1

、、およびの3 つの既知の 3 次元点があります。ABC

さらに、4 番目のポイントがありXます。

Xは、ベクトルがベクトルに対して垂直になるようにベクトル上ABにあります。そうCXABAB · CX = 0

CX の単位ベクトルを求めるにはどうすればよいですか?

ここでの使用例は、原点が A、z 軸が B を通過し、xz 平面が C を通過し、軸が直交している (変換された) 回転行列を構築していることです。

また、自由にドットおよびクロス積関数を提供するベクトル オブジェクトもあります。

4

1 に答える 1

2

させて

U = (B-A)/||(B-A)||

は、A から B への線に沿った単位ベクトルです。ここで||X||、ベクトルの長さを示しXます。これで、ライン全体を次のようにパラメーター化できます。

A + tU

そして私たちは欲しい

((A + tU) - C)*U = 0

となることによって

A*U - C*U + t = 0
t = C*U - A*U

について解いたので、次のようにしますt。

V = (A+tU - C)/||A+tU - C||

そして、線に沿って単位ベクトルU、およびそれに直交する単位ベクトル がありますV。

于 2010-09-05T13:55:41.310 に答える