SIMO 伝達関数から MIMO 状態空間システムを形成したいと考えています。システムに 2 つの入力 (U1 と U2) と 2 つの状態 (X1 と X2) があるとします。
U1 を LTI システムに適用すると、SIMO 演算で X1 と X2 が得られます。そして、T11 (X1/U1) と T21 (X2/U1) の 2 つの伝達関数を抽出できます。
同様に、U2 入力を適用すると、T12 (X1/U2) と T22 (X2/U2) が得られます。
したがって、システムの 4 つの SISO 伝達関数があります。
それらを使用して、システムの状態空間行列を生成したいと考えています。どうやってやるの？
前もって感謝します。
一般に、行列伝達関数 (T) の状態空間表現には無数の選択肢があります。しばしば「最小実現」と呼ばれる最低次数 (状態数が最小) のものを選択するのが賢明です。
最小実現を計算する方法は多数あります。T から始まり、すぐに最小の A*、B*、C*、D* に到達するアルゴリズムもあります。他の人は、検査によって非極小の A、B、C、D をすでに見つけたと仮定し、その非極小の表現を極小の表現に変換する手順を提供します。制御不能な (「到達不能」と呼ばれることもある) 状態を公開するフォーム。
http://www.egr.msu.edu/classes/me851/jchoi/lecture/Lect_20.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=cnbY2AUtGAY&t=2m14s
手動での実装にあまり関心がない場合は、MatLab で関数 を使用しますtf2ss。