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問題: この問題では、As と呼ばれる行列のリストが与えられます。あなたの仕事は、それぞれの QR 因数分解を見つけることです。

qr_by_gram_schmidt の実装: この関数は行列 A を入力として取り、QR 分解を計算し、2 つの変数 Q と R を返します。ここで、A=QR であり、Q は直交し、R は対角線より下にゼロです。

A は、n≧m の n×m 行列です (つまり、列より行が多い)。

修正された Gram-Schmidt 手順を使用して、この関数を実装する必要があります。

入力：

As: 配列のリスト

出力：

Qs: qr_by_gram_schmidt によって出力された Q 行列のリスト (As と同じ順序)。形状が n×m の行列 A の場合、Q は形状が n×m でなければなりません。
Rs: qr_by_gram_schmidt が As と同じ順序で出力した R 行列のリスト。形状が n×m の行列 A の場合、R は形状が m×m でなければなりません

私は正しいと信じているQR因数分解のコードを書きました：

import numpy as np
def qr_by_gram_schmidt(A):
m = np.shape(A)[0]
n = np.shape(A)[1]
Q =  np.zeros((m, m))
R =  np.zeros((n, n)) 
for j in xrange(n):
    v = A[:,j]
    for i in xrange(j):
        R[i,j] = Q[:,i].T * A[:,j]
        v = v.squeeze() - (R[i,j] * Q[:,i])
    R[j,j] =  np.linalg.norm(v)
    Q[:,j] = (v / R[j,j]).squeeze()
return Q, R

As の各行列の QR 分解を計算し、それらをその順序で格納するループを作成するにはどうすればよいですか?

編集: コードにもエラーがあります。デバッグにご協力いただければ幸いです。

ありがとう

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私はあなたの GS コードをチェックしませんでしたが、コンパイルするために (正しくないかもしれません!) 変更を加える必要がありました。マトリックスのリストを設定するだけです。私はそれらを2つ作成し、そのリストをループして関数を適用します。

numpy を np としてインポート

def gs(A):
    m = np.shape(A)[0]
    n = np.shape(A)[1]
    Q =  np.zeros((m, m))
    R =  np.zeros((n, n)) 
    print m,n,Q,R
    for j in xrange(n):
        v = A[:,j]
        for i in xrange(j):
            R[i,j] =  np.dot(Q[:,i].T , A[:,j])   # I made an arbitrary change here!!!
            v = v.squeeze() - (R[i,j] * Q[:,i])
        R[j,j] =  np.linalg.norm(v)
        Q[:,j] = (v / R[j,j]).squeeze()
    return Q, R

As= np.random.rand(2,3,3)  # list of 2 (3x3) matrices
print As

for A in As:
    print gs(A)

出力：

[[[ 0.9599614   0.02213113  0.43343881]
  [ 0.44202415  0.6816688   0.88321052]
  [ 0.93098107  0.80528361  0.88473308]]

 [[ 0.41794678  0.10762796  0.42110659]
  [ 0.89598082  0.81225543  0.52947205]
  [ 0.0621515   0.59826789  0.14021332]]]
(array([[ 0.68158915, -0.67980134,  0.27075149],
       [ 0.31384477,  0.60583989,  0.73106736],
       [ 0.66101262,  0.41331364, -0.626286  ]]), array([[ 1.40841649,  0.76132516,  1.15743793],
       [ 0.        ,  0.73077208,  0.60610414],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.20894464]]))
(array([[ 0.42190511, -0.39510208,  0.81602109],
       [ 0.90446656,  0.121136  , -0.40898205],
       [ 0.06274013,  0.91061541,  0.40846452]]), array([[ 0.99061796,  0.81760207,  0.66535379],
       [ 0.        ,  0.6006613 ,  0.02543844],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.18435946]]))
于 2016-04-15T02:44:11.123 に答える