2

方程式y=3(x + 1)^ 2 + 5(x + 1)^4があります。

ホーナーのスキームを使用して、この多項式をこの形式で評価できます。y= 8 + x(26 + x(33 + x(20 + 5x)))、したがって8つの算術演算が必要です。

y =(x + 1)^ 2 *((5x + 10)x + 8)の形式で評価することもでき、7回の操作が必要です。

これは5つの操作で実行できると言われていますが、ホーナーのアルゴリズムが最も効率的であると考えられており、7つの操作でしか実行できません。私は何かが足りないのですか?

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2 に答える 2

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a =(x + 1)^ 2とすると、2オペレーションになります。次に、y = 3a + 5a ^ 2 = a(3 + 5a)、さらに3回、合計5回操作します。

于 2010-09-13T21:56:17.200 に答える
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3(x+1)^2 + 5(x+1)^4 = (x+1)^2[3 + 5(x+1)^2]

私は5つの操作でそれを行うことができます:

1) x+1
2) (x+1)^2
3) 5(x+1)^2
4) 5(x+1)^2 + 3
5) (x+1)^2[5(x+1)^2 + 3]
于 2010-09-13T22:02:53.333 に答える