2 つの条件 (二分法 IV: '条件') を使用した実験のデータがあります。また、メトリック ('hh') である別の IV を利用したいと考えています。私の DV もメトリックです ('attention.hh')。IV の相互作用を使用して重回帰モデルを既に実行しました。したがって、次のようにしてメトリック IV を中央に配置しました。
hh.cen <- as.numeric(scale(data$hh, scale = FALSE))
これらの変数を使用して、次の分析を実行しました。
model.hh <- lm(attention.hh ~ hh.cen * condition, data = data)
summary(model.hh)
The results are as follows:
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.04309 3.83335 0.011 0.991
hh.cen 4.97842 7.80610 0.638 0.525
condition 4.70662 5.63801 0.835 0.406
hh.cen:condition -13.83022 11.06636 -1.250 0.215
ただし、私の分析の背後にある理論は、メトリック IV (hh) と DV の二次関係を期待する必要があることを示しています (ただし、1 つの条件のみ)。
プロットを見ると、少なくとも次の関係が暗示される可能性があります。
もちろん、これを統計的にテストしたいと思います。ただし、線形回帰モデルを計算する方法に苦労しています。
良いと思う解決策が 2 つありますが、異なる結果につながります。残念ながら、今はどちらが正しいのかわかりません。交互作用 (および 3 方向の交互作用) をモデルに含めることで、すべての単純/主効果も含める必要があることはわかっています。
- 解決策: すべての用語を単独で含める:
したがって、最初に IV の 2 乗を計算します。
attention.hh.cen <- scale(data$attention.hh, scale = FALSE)
これで、線形モデルを計算できます。
sqr.model.1 <- lm(attention.hh.cen ~ condition + hh.cen + hh.sqr + (condition : hh.cen) + (condition : hh.sqr) , data = data)
summary(sqr.model.1)
これにより、次の結果が得られます。
Call:
lm(formula = attention.hh.cen ~ condition + hh.cen + hh.sqr +
(condition:hh.cen) + (condition:hh.sqr), data = data)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-53.798 -14.527 2.912 13.111 49.119
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.3475 3.5312 -0.382 0.7037
condition -9.2184 5.6590 -1.629 0.1069
hh.cen 4.0816 6.0200 0.678 0.4996
hh.sqr 5.0555 8.1614 0.619 0.5372
condition:hh.cen -0.3563 8.6864 -0.041 0.9674
condition:hh.sqr 33.5489 13.6448 2.459 0.0159 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 20.77 on 87 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1335, Adjusted R-squared: 0.08365
F-statistic: 2.68 on 5 and 87 DF, p-value: 0.02664
解決策: R は * を使用して交互作用のすべての主効果を含めます。
sqr.model.2 <- lm(attention.hh.cen ~ 条件 * I(hh.cen^2), データ = データ)
概要(sqr.model.2)
私見、これも問題ないはずですが、出力は上記のコードで受け取ったものと同じではありません
Call:
lm(formula = attention.hh.cen ~ condition * I(hh.cen^2), data = data)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-52.297 -13.353 2.508 12.504 49.740
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.300 3.507 -0.371 0.7117
condition -8.672 5.532 -1.567 0.1206
I(hh.cen^2) 4.490 8.064 0.557 0.5791
condition:I(hh.cen^2) 32.315 13.190 2.450 0.0162 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 20.64 on 89 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1254, Adjusted R-squared: 0.09587
F-statistic: 4.252 on 3 and 89 DF, p-value: 0.007431
解決策1を使用したいのですが、それについてはわかりません。
多分誰かがより良い解決策を持っているか、私を助けることができますか?