r - 遷移確率行列を指定して、マルコフ連鎖の定常分布を取得するにはどうすればよいですか

Question

mpow(P, 18)ベクトル形式と行列形式で書き込もうとしています。誰でもそれで私を助けることができますか？

また、各状態の定常分布を見つけようとしています。

Pi_0 = ?
Pi_1 = ?
Pi_2 = ?
...
Pi_5 = ?

ここに私が書いたコードがあります：

P <- matrix(c(0, 0, 0, 0.5, 0, 0.5, 0.1, 0.1, 0, 0.4, 0, 0.4, 0, 0.2, 0.2, 0.3, 0, 0.3, 0, 0, 0.3, 0.5, 0, 0.2, 0, 0, 0, 0.4, 0.6, 0, 0, 0, 0, 0, 0.4, 0.6), nrow = 6, ncol = 6, byrow = TRUE)

mpow <- function(P, n) {
 if (n == 0) diag(nrow(P))
 else if (n == 1) P
 else P %*% mpow(P, n - 1)
 }

mpow(P, 18)