問題タブ [stochastic-process]

元の質問：

ポアソン過程を生成したい。時間tまでの到着数がN（t）で、パラメーターλのポアソン分布がある場合、N（t ）を生成するにはどうすればよいですか？C ++でこれを行うにはどうすればよいですか？

明確化：

私はもともと、ポアソン分布を使用してプロセスを生成したかったのです。しかし、私は必要なプロセスのどのパラメーターについて混乱していました。N（t）を使用できると思いましたが、間隔（0、t]で何回到着したかがわかりますが、これは私が望んでいたことではなかったので、N（t2）-N（t1 ）区間[t1、t2]の到着数を取得します。N（t ）〜Poisson（txλ）なので、 Poisson（t2xλ）-Poisson（t1xλ ）を使用できますが、間隔内の到着数。

むしろ、到着が発生する明示的な時刻を生成したいと思います。

これを行うには、間隔[t2、t1]を十分に小さくして、各間隔に1回だけ到着するようにします（これは| t2-t1 |-> 0として発生します）。

確率過程を単体テストする適切な方法はありますか? たとえば、特定のシステム モデルのシミュレーターをコーディングしたとします。シミュレーターは rng のシードに基づいてランダムに動作するため、システムの状態を予測することはできず、可能であれば、すべてのテストで、クラスのメソッドをテストする前にシステムを特定の状態にする必要があります。これを行うより良い方法はありますか？

無限の柵の前に牛が立っています。反対側は草です。牛はこの草に行きたがっています。この柵のどこかに、牛が反対側に行くことができる穴があります。牛から穴までの距離dには、それに関連する確率分布f（d）があります。つまり、穴が牛からkステップ離れている確率はf（k）で与えられます。すべての距離を離散的であると考えることに注意してください。つまり、牛がとる歩数で常に測定されます。牛は、負の整数の歩数と正の整数の歩数、つまりそれぞれ左にk歩、右に歩むことができます。また、∑（k =-∞）^∞| k |⋅f（k）<∞であることがわかります。確率1で穴を見つけることができるアルゴリズムを説明したいと思います。

問題1アルゴリズムが確率1で穴を見つけることができるための十分な条件は何ですか？問題2そのようなアルゴリズムを説明してください。

すべてのステップでポアソン確率変数の実現があり、この実現を保存してから、次のポアソン確率変数を実現し、それを前のすべての実現の合計に追加するプロセスを生成したいと思います。さらに、すべてのステップでこのプロセスが停止する可能性があります。それが皆さんにとって理にかなっていることを願っています...どんな考えでもありがたいです！

This question has already confused me several days. While I referred to senior students, they also cannot give a reply.

We have ten ODEs, into which each a noise term should be added. The noise is defined as follows. since I always find that I cannot upload a picture, the formula below maybe not very clear. In order to understand, you can either read my explanation or go the this address: Plos one. You could find the description of the equations directly above the Support Information in this address

1. The white noise term epislon_i(t) is assumed with Gaussian distribution. epislon_i(t) means that for equation i, and at t timepoint, the value of the noise.
2. the auto-correlation of noise are given:

(EQ.1)

where delta(t) is the Dirac delta function and the diffusion matrix D is defined by

(EQ.2)

Our problem focuses on how to explain the Dirac delta function in the diffusion matrix. Since the property of Dirac delta function is delta(0) = Inf and delta(t) = 0 if t neq 0, we don't know how to calculate the epislonif we try to sqrt of 2D(x, t)delta(t-t'). So we simply assume that delta(0) = 1 and delta(t) = 0 if t neq 0; But we don't know whether or not this is right. Could you please tell me how to use Delta function of diffusion equation in MATLAB?

This question associates with the stochastic process in MATLAB. So we review different stochastic process to inspire our ideas. In MATLAB, the Wienner process is often defined as a = sqrt(dt) * rand(1, N). N is the number of steps, dt is the length of the steps. Correspondingly, the Brownian motion can be defined as: b = cumsum(a); All of these associate with stochastic process. However, they doesn't related to the white noise process which has a constraints on the matrix of auto-correlation, noted by D.

Then we consider that, we may simply use randn(1, 10) to generate a vector representing the noise. However, since the definition of the noise must satisfy the equation (2), this cannot enable noise term in different equation have the predefined partial correlation (D_ij). Then we try to use mvnrnd to generate a multiple variable normal distribution at each time step. Unfortunately, the function mvnrnd in MATLAB return a matrix. But we need to return a vector of length 10.

We are rather confused, so could you please give me just a light? Thanks so much!

$B_t$ が標準的なブラウン運動であるとします。そして、$T_a$ $T_b$ はヒット時間ですが、$a<0$, $b>0$ です。では、これら 2 つの確率変数は独立しているのでしょうか?

ポアソン分布を使用して、道路交通の到着間隔を予測したいと考えています。現時点では、ポアソン プロセスを使用して (合成) 到着時間を生成し、到着間時間が指数分布になるようにしています。

過去のデータを観察して、次/未来の到着間隔を予測したい。そのために、学習アルゴリズムを実装したいと考えています。

ベイジアン予測子 (最大事後確率) や多層ニューラル ネットワークなど、さまざまなアプローチを使用してきました。これらの方法の両方で、入力フィーチャ (到着間隔) の特定の長さnの移動ウィンドウを使用します。

ベイジアン予測器では、到着間隔をバイナリ機能 (1-> 長い、0-> 短い) として使用して、次の到着間隔が長いか短いかを予測しますが、 nニューロン入力層のニューラル ネットワークとm -ニューロン隠れ層 (n=13、m=20)、n 個の前の到着間隔時間を入力し、将来の推定到着時間を生成します (重みはしきい値であり、バックプロパゲーション アルゴリズムによって更新されます)。

ベイジアン アプローチの問題点は、到着間隔が短い回数が長い間隔よりも多い場合にバイアスがかかることです。そのため、長いアイドル期間を予測することはありません(短いの事後は常に大きいままです。一方、多層ニューラル予測では、予測精度は十分ではありません。特に到着間隔が長い場合、予測精度は大幅に低下します。

私の質問は、「確率過程 (ポアソン) を正確に予測できないのか、それとも私のアプローチが正しくないのか?」ということです。. どんな助けでも大歓迎です。

私は最近、一見本物の株価データのように見えるグラフを表示したかったので、ランダムな偽の株価データを生成する Javascript コードをいくつか書きました。これが「適切に」行われる方法を説明するリソースがあるかどうか、つまり、実際の株式データで見られるのと同じパターンを持つ現実的な外観のデータが得られるかどうか疑問に思っていましたか?

皆さん、ハッピーホリデー！

QuantLib/Boost C++ ライブラリを使用して平方根プロセスのパスを生成しようとしていますが、高速でシンプルなソリューションで厄介な小さな問題であると思われるものに遭遇しました! 私はプログラミングにかなり慣れていないので、あまり厳しくしないでください :) 私が知っていることは次のとおりです。 1. コンストラクターは次のようになります。

SquareRootProcess( Real b, Real a, Volatility sigma, Real x0 = 0.0, const boost::shared_ptr<discretization>& d = boost::shared_ptr<discretization>(new EulerDiscretization))

1. QuantLib で確率過程をシミュレートするときに使用する重要な関数は、evolve(t,x,dt,dw) です。

2. 私のコードは次のようになります。

   `

コードのコンパイル/実行時にエラーは発生しませんが、出力されるのは定数値です。つまり、何かが明らかに間違っています。問題は、確率プロセスを定義した方法にあると思います。boost::shared_ptr を使用してコンストラクターの最後の部分をどのように解釈するかがよくわかりません。

提案やヒントを聞いてうれしいです。私の質問を読んでくれてありがとう!

よろしくお願いします ：）

P の確率的ステップ シミュレーションを作成したいと思いrandsampleます。以下のような単純なものを使用します。

％簡単な方法

%使用中randsample

これは正しくありません。どのようにすれば効率的でしょうか？

これは私がやろうとしていることですが、私はそれが完全に正しいとは思いません...

競合する母集団 I および P コードを使用した更新この一連の方程式に基づいています。