math - 指定された円の少なくとも 1 つに属する点のセットから形成される、軸に沿った最小境界ボックスの面積を計算する方法

Question

円の点のセットから形成された軸に合わせた最小境界ボックスの面積を計算することが目的であるという問題があります。

いえ

Array x = [x1, x2, x3]
Array y = [y1, y2, y3]
Array r = [r1, r2, r3]

x - x 座標、y - y 座標と半径

アプローチ方法に関するヒントはありますか？

Answer 1

境界ボックスは軸に合わせて配置されているため、各円の左端、右端、最高点、および最低点だけを考慮する必要があります。(x1, y1) を中心とする半径 r1 の円の左端の点は、点 (x1-r1, y1) です。したがって、バウンディング ボックスの左のポイントの x 座標は、Python コードでは

xmin = min(x[k]-r[k] for k in range(len(x)))

xmax、ymin、ymax についても同様です。

Python ジェネレーター式が必要ない場合、それらを使用せずに別の言語を使用する場合、または配列が大きすぎて 4 回ループできない場合は、配列インデックスを 1 回ループして x[k]-r[k の最小値を見つけます。 ]、x[k]+r[k]など