haskell - 厳格な関数と遅延関数のマッピング

Question

(head . map f) xs = (f . head) xs

f が厳密な場合、すべての xs リストで機能します。誰も私に例を挙げてもらえますか? 非厳密な f では機能しないのはなぜですか?

Answer 1

非厳密な関数f = const ()、およびを見てみましょうxs = undefined。この場合、

map f undefined = undefined

しかし

f undefined = ()

など

(head . map f) undefined = head (map f undefined) = head undefined = undefined

しかし

(f . head) undefined = f (head undefined) = f undefined = ()

QED