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私はデジタル論理クラスを受講しており、この 2 進数を乗算しようとしています。キャリーインとキャリーアウトの意味がわかりません。教師のスライドはひどいものです。彼はこれを行うために真理値表を使用したようですが、紛らわしいです。

   X1X0 
 + Y1Y0
   ----
 Z2Z1Z0

そういう設定だと思います！さて、掛け算の部分

    1  carry in?
110101 
X 1101
------
101011001  thats what i ended up with. Probobly, not right!

私の真理値表は次のようになるはずです。これは上記の私の答えに設定されていないことに注意してください

       X1X0 
     + Y1Y0
       ----
     Z2Z1Z0

       X0 Y0   Carry     Z0
       0   0     0        0
       1   0     0        1
       0   1     0        1
       1   1     1        0



  X1  Y1   Carryin            Carryout Z1 
  0   0     0                       0   0
  1   0     0                       0   1
  0   1     0                       0   1
  1   1     0                       1   0
  0   0     1                       0   1
  1   0     1                       1   0

x1 と y1 の部分で混乱します。実際にそれを見て、乗算中に「キャリーイン」と「キャリーアウト」をラベル付けすると簡単になります。

「キャリーイン」は 1+1 の結果であり、「キャリーアウト」は次のキャリー結果の結果でしょうか?

キャリーインとキャリーアウトで真理値表を作成した後、次のようなブール代数を使用すると思います。

Z1 = X1• Y1' • Carryin' + X1' • Y1• Carryin' + X1' • Y1' • Carryin + X1• Y1• Carryin 
Carryout = X1• Y1• Carryin' + X1 • Y1' • Carryin + X1' • Y1• Carryin + X1 • Y1• Carryin
Z2 = Carryout

「NAND 演算子のみを使用して、AND、OR、および NOT 関数の式を計算する」必要があります。これを行う方法がわからない！

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NANDは単にAND操作の後に が続きNOTます。

他のブール演算を実装するという点では、次のNANDとおりです。

  NOT a = a NAND a

a | (a NAND a) | result
--+------------+-------
0 |     1      |  OKAY
1 |     0      |  OKAY

a AND b = NOT (NOT (a AND b))
        = NOT (a NAND b)
        = (a NAND b) NAND (a NAND b)

a | b | x=(a NAND b) | (x NAND x) | result
--+---+--------------+------------+-------
0 | 0 |      1       |     0      |  OKAY
0 | 1 |      1       |     0      |  OKAY
1 | 0 |      1       |     0      |  OKAY
1 | 1 |      0       |     1      |  OKAY

a OR  b = NOT((NOT a) AND (NOT b))               # DeMorgans Law
        = NOT((a NAND a) AND (b NAND b))
        = NOT(NOT ((a NAND a) NAND (b NAND b)))
        = (a NAND a) NAND (b NAND b)

a | b | x=(a NAND a) | y = (b NAND b) | (x NAND y) | result
--+---+--------------+----------------+------------+-------
0 | 0 |       1      |        1       |      0     |  OKAY
0 | 1 |       1      |        0       |      1     |  OKAY
1 | 0 |       0      |        1       |      1     |  OKAY
1 | 1 |       0      |        0       |      1     |  OKAY
于 2010-10-15T05:48:18.697 に答える