math - log（a + b）を展開して計算する方法は？

Question

の完全な拡張について知りたいのですがlog(a + b)。

例えば

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

これと同様に、log（a + b）の拡張はありますか？

Answer 1

一般的に、人は拡大しませんlog(a + b); そのまま扱います。とはいえ、次のIDを使用することが理にかなっている状況がときどきあります。

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

（実際、このIDはlog、数学ライブラリに実装するときによく使用されます）。