math - パワーセットとユニオン

Question

次のセットが与えられます：

X := {Horse, Dog} 
Y := {Cat}

セットを定義します：

M := Pow(X) u {Y}

組合のためのu

結果として得られるべき集合演算のセットは次のとおりです。

Px := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

空のセットの場合は0

私の質問は、unio操作に関するものです。0とYを結合するにはどうすればよいですか？

M := {{Horse, Cat}, {Dog, Cat}, {Horse, Dog, Cat}}

Answer 1

他の回答とは少し異なります。を定義するY = {Cat}と{Y} = {{Cat}}、つまり、Yは要素Catを含む{Y}セットであり、を含むYセット、または要素を含むセットを含むセットCatです。その場合：

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, {Cat} }

これは、集合論では微妙ですが重要な違いです。

Answer 2

あなたが持っている

M := Pow(X) u {Y}

と

Pow(X) := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

それで

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}} u {{Cat}}

それはあなたのためにそれをクリアしますか？

あなたが表示したセットは、デカルト積にマッピングされ、欠落してい{Cat}ます。

Answer 3

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, Cat}

和集合の定義は、いずれかのセットに含まれる要素のセットです。どちら{Horse,Cat}のセットにも含まれていないため、ユニオンには含まれていません。