結合された DE を使用して、Lotka-Volterra Predator-Prey システムをモデル化しようとしています。
dy(1)/dt = rx(1-x/k) - ay(1)y(2) % 獲物の個体数
dy(2)/dt = aby(1)y(2) - dy(2) % 捕食者個体群
これが私が持っているコードです:
% Solves equations using numerical ODE solver 45 (nonstiff runge kutta)
runtime = 1000; % Duration time of simulation in seconds.
%Parameter values used in simulation
r = 0.5; % exponentional growth rate of prey in absence of predator
a = 0.01;% conversion efficiency of predator
b = 0.02; % attack rate
d = 0.10; % death rate
k = 750; % carrying capacity
y0 = [10, 10] % initial conditions y(1)= 10, y(2) = 10
deq1=@(t,y) [r.*y(1)*(1-(y(1)./k))- a.*y(1)*y(2); a.*b.*y(1).*y(2)- d.*y(2)];
[t,sol] = ode45(deq1,[0 runtime],y0);
時系列プロット (y(1) 対 時間) が定常状態ではなく振動を示すようにコードを変更するにはどうすればよいですか? プロットは私が望むように構成されていますが、関数の動作は私が期待したものではないため、統合ステップで何かがうまくいかないようです。
定常状態の時系列プロット
平衡に達するフェーズ プロット
