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私はRが初めてで、あなたの支援に感謝します。制約に関する最適化の問題があります。R で最適化を解決する方法はいくつかありますが、適用する必要がある制約で問題を正しく表現できませんでした。

次の 3 つのカテゴリのデータがあるとします。

A<-c(99.1,  96.5,   94.4,   92.7,   91.5,   91.3,   91.4,   90.1,   87.1,   82.6,   76.4)
B<-c(146.4, 140.2,  133.6,  126.5,  118.7,  109.4,  101.2,  101.8,  103.7,  102.5,  98.3)
C<-c(237.5, 213.9,  191,    168.9,  147.4,  124.9,  108.3,  95.7,   84.4,   73.5,   63)
t<-seq(1:11)
DT<-cbind.data.frame(t,A,B,C)

指数関数y(t)を各カテゴリのデータ ポイントに適合させて (二乗誤差を最小化)、y(t)_c > y(t)_b > y(t)_a > 0 を選択したいt [1;15]

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制約を回帰に取り入れようとはしません。3 つの個別の回帰を作成するだけです。

fit_loga <- lm(y ~ log(A) + t, data=DT) 
fit_logb <- lm(y ~ log(B) + t, data=DT) 
fit_logc <- lm(y ~ log(C) + t, data=DT)

fit_a <- exp(A)
fit_b <- exp(B)
fit_c <- exp(C)

次に、その範囲のどこでも（または少なくともすべての整数データポイントで）制約を満たしていることを確認します(fit_c > fit_b) & (fit_b > fit_a)。そうでない場合にのみ、私たちはそれについて心配します。t の他の項をモデルに投入するように、おそらくexp(t), I(t^2), poly(t, <order>)...

編集：solnpパッケージを知りませんでした。

于 2016-10-20T22:15:11.693 に答える
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使用しているエラーメッセージは、solnpほとんどが不適切な制約に言及していると私は考えました。また、ドキュメントに記載されているように、すべてのパラメーターを 1 つのベクトルに入れる必要があります。コードを適切に調整した後y(t)_c > y(t)_b > y(t)_a > 0、問題を変更する必要なく、制約を直接実装することができました。最も便利な方法は、ソルバーに行列形成を使用することです。上記のデータを使用すると、次の結果が得 られます。ここに結果が表示されます

library(data.table)
library(Rsolnp)

t<-as.vector(10:20)
DT<-cbind.data.frame(A,B,C)
tlogDT<-transpose(log(DT))

# min[log(y)'- Ax-b]
# Arr = [A1 A2 .. An b1 b2 .. bn]

gofn = function(arrin)
{
  arr = cbind(arrin[1:3],arrin[4:6])
  sum(
    (as.matrix(arr[,1])%*%t + arr[,2] - tlogDT)^2
  )
}

nocross=t #defines the times where the curves are not allowed to intersect
ineqfn2=function(arrin)
{
  #constrains:
  # 0<f_a(t)<f_b(t)<f_c(t), for some t,
  arr = cbind(arrin[1:3],arrin[4:6])
  nextarr=as.matrix(rbind(rep(0,2),arr[1:(length(arr[,1])-1),]))
  ineqmat=as.matrix(arr[,1])%*%nocross+arr[,2]-nextarr[,1]%*%nocross-nextarr[,2]
  as.vector(t(ineqmat))
}

#lines should be aligned with the first startvalue
eqfn = function(arrin)
{  
  arr = cbind(arrin[1:3],arrin[4:6])
  arr[,1]*t[1]+arr[,2]-tlogDT[,1]
}
#start values:
An=c(1,1,1)
bn=tlogDT[,1]
vstart=c(An,bn)

r <- solnp(
  vstart,  gofn,

  eqfun = eqfn, eqB= c(0,0,0),

  ineqfun = ineqfn2,
  ineqLB = rep(0,length(DT[1,])*length(nocross)),
  ineqUB = rep(5000,length(DT[1,])*length(nocross))
)

r$pars[1]
line1 = exp(r$pars[4]+r$pars[1]*t)
line2 = exp(r$pars[5]+r$pars[2]*t)
line3 = exp(r$pars[6]+r$pars[3]*t)

plot(t, DT[,3],log = "y")
points(t, DT[,2],col="green")
points(t, DT[,1],col="blue")

lines(t, line1,lwd=2, col = "blue",  xlab = "Time (s)", ylab = "Counts")
lines(t, line2,lwd=2, col = "green",  xlab = "Time (s)", ylab = "Counts")
lines(t, line3,lwd=2, col = "black",  xlab = "Time (s)", ylab = "Counts")
于 2016-10-26T21:56:32.627 に答える