math - 頂点の始点と形状の中点を指定して、頂点の終点を見つける

Question

とすれば：

• 形状は3D空間の正多角形です
• 開始点（形状の任意の1つの頂点の終了）がわかっている
• 形状の中央の点（エッジ上ではなく、すべてのコーナーから等距離）が既知です

各コーナーの角度（（（numEdges-2）* PI）/ numEdges）、形状の半径（コーナーから中点までの距離= sqrt（dx ^ 2 + dy ^ 2 + dz ^ 2））、および各エッジの長さ（radius * 2 * sin（pi / numEdges））を計算できます。

このすべての情報を前提として、必要に応じて空白を埋め、形状の各頂点の残りの開始点/終了点を計算することは可能ですか？

ロジックの始まりを2Dで見ることができますが、3Dでは迷子になります。

Answer 1

あなたの知人はあなたのポリゴンを一意に識別しないので、私はそれができないと思っています。あなたが知っている点はユニークな線を定義します、しかし私は同じ頂点と中心、この線の周りのお互いのすべての回転で無限に多くの合同な多角形を提供することができます。