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これはこれに関連する質問です。簡単に言えば、基になるグループを持つ ElGammal 暗号システムでは、ユニットのグループが素数 p を法として、システムを破るために離散対数問題を解くためにインデックス 2 のサブグループを見つけるように言われます。

明らかに、素数を法とする単位のグループは巡回的であるため、x が生成元の場合、x^2 はインデックス 2 のサブグループを生成します。このサブグループで離散対数問題を解いた結果を、グループ全体で解くためにどのように使用しますか?

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