問題タブ [finite-group-theory]

ウィキペディアで、ビット フィールドに関連していると思われる初等アーベル群について読んだところです。ビットフィールドを完全にマスターしようと努力しているので、誰かがこの特定の段落を説明してくれるとありがたい.

私は、テキストファイル内の積表が恒等、結合、逆、およびアーベルのプロパティを持っているかどうかを識別する必要があるプロジェクトに取り組んでいます。現在、恒等関数に取り組んでいますが、ネストされた2つを使用する必要があると考えていますテーブルの行と列を循環するforループ。私は正しい方向に私を押すかもしれない何かを見つけることができません、どんな助けもありがたいです。ありがとうジェシカ

更新を追加したかっただけです。これは私が最終的に思いついたものであり、まだ作業を使用できる場合に備えて投稿しています。どうもありがとう。

NO_IDENTITYを返します。}

セージで新しいグラフを定義したい。Gを有限群とします。グラフの頂点はサブグループであり、2つのサブグループの合計がGである場合に限り、2つの頂点が隣接しています。

このグラフをセージで定義するのに問題があります。なにか提案を？ギャップのあるアイデアはありますが、セージで何を変更できるのかわかりません。

すべてのサブグループのリストを取得します

nは|G|の約数の数です。

グループ G={a,b,e} があるとします。ここで、a、b は任意の要素であり、e は中立要素を表します。特定の Cayley テーブルを思いついたので、結合性をチェックして、自分が行ったことが正しいことを確認したいと考えています。

つまり、x(yz)=(xy)z である G の任意の x、y、z をチェックしたいということです。これは、手で 3*3*3 = 27 のケースをチェックする必要があるためです。

私はこれまでのところ、コーディングがうまくいかなかったので、この問題に取り組むためのヒントやエレガントな方法を教えていただければ幸いです。私は python の初心者ですが、ループと関数の基本的な理解があります。

プログラムの私の考え:

文字列を入力として受け取るグループと言う関数を定義します。.extend(string) 関数で文字列を特定のリストに追加すると、指定された入力を 1 つずつ分析できます。

if ステートメントを使用して、次のように言いましょう。

最初にリストの最初のエントリを削除してから、目的の新しい値に置き換えることができます。私はそのように if ステートメントをどんどん追加し続け、最後に再帰的に関数を再度呼び出しました。チェックリストの長さが 1 に等しい場合、関数は終了します。

ただし、これは非常に洗練されたコードではなく、特殊なケースでも問題が発生します。したがって、私の努力は無駄だったと信じており、この問題にはもっと単純で洗練された解決策があると信じるべきです。それを見つけるために正しい方向に私を導くのを手伝ってくれることを願っています.

コード例(完全ではありませんが、概念的なものです):

これはこれに関連する質問です。簡単に言えば、基になるグループを持つ ElGammal 暗号システムでは、ユニットのグループが素数 p を法として、システムを破るために離散対数問題を解くためにインデックス 2 のサブグループを見つけるように言われます。

明らかに、素数を法とする単位のグループは巡回的であるため、x が生成元の場合、x^2 はインデックス 2 のサブグループを生成します。このサブグループで離散対数問題を解いた結果を、グループ全体で解くためにどのように使用しますか?