5 つのデータ ポイントが与えられた演習があります。
x1 = 10, x2 = 7, x3 = 1, x4 = 15, x5 = 8独立して生成されます。
最初の部分では、パラメーター theta のポアソン分布に従うと言われて、theta の最尤推定値を見つけるように求められました。
を計算argmax(theta) of ln(x1,x2,x3,x4,x5 | theta)した結果が得られました
theta = 41/5 = 8.2.
2番目の部分についても同じことを尋ねられますが、今回はパラメータシータの指数分布に従うと言われました.
私は同じ計算を行い、結果を得ました
theta = 5/41 = 0.12.
ここで、5 つの点 (x1、x2、x3、x4、x5) を生成する可能性が最も高いのは、これら 2 つの分布 (ポアソン分布または指数分布) のどちらであるかを尋ねられます。
基本的に、これら 2 つの分布のどちらが 5 つのポイントを生成する可能性が最も高いかを調べる必要があります。これは、両方について計算したシータに基づいて (私は信じています)。
しかし、私が見つける必要があるこれらの2つの確率の形が何であるかを理解できないようです. MAP確率ですか？P(シータ | x1,x2,x3,x4,x5) ? はいの場合、ベイズの公式を使用して取得できます
P(x1,x2,x3,x4,x5 | シータ) * P(シータ) / P(x1,x2,x3,x4,x5)。しかし、 P(theta) と P(x1,x2,x3,x4,x5) とは何ですか?
何か案は？