lambda-calculus - ラムダ計算のヘルプ

Question

だから私は問題のこの部分に完全に行き詰まっています。誰かが助けてくれたら最高だ…………

Z が λz.λx である項 ZZ を示します。x(zzx) は、ZZM =β M(ZZM) という固定小数点コンビネータの要件を満たします。

Answer 1

これは完全に自明です。β-reduction の定義を 2 回適用するだけです。

 Z Z M = (λz.λx. x(z z x)) Z M > (λx. x(Z Z x)) M > M (Z Z M) 

ここで > は β 還元です。

したがって、ZZM は 2 段階で M (ZZM) に β 還元されるため、ZZM =β M (ZZM) となります。