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ラムダ計算を知っているすべての人へ：プログラミングに関して、それはあなたにどのような利益をもたらしましたか？人々にそれを学ぶことを勧めますか？

プリミティブ再帰を使用して関数 'simplify' を定義するにはどうすればよいですか?

簡略化 :: Expr -> Expr
...

simple 基本的な算術演算を使用して式を単純化します。たとえば、単純化 (Plus (Var "x") (Const 0)) = Var "x"

重複の可能性:
Haskell でのシンボリック単純化 (再帰を使用?)

私が考えている単純化は、

定数部分式を単純化します。たとえば、次のPlus (Const 1) (Const 2)ようになりConst 3ます。変数 (または変数と定数) が連結されるとは思わないでしょう:Var "st"は とは異なる変数ですVar "s"。

例えばsimplify(Plus (Var "x") (Const 0))= Var "x"

式に含まれる変数の値のリストが与えられた場合、どのように式を評価できますか?

例：

たとえば、2 つの式 e1 と e2 を追加したい

私はそれが次のようなものになると推測しています

たとえば、次のように機能するように toString (Var x)= "x"

もちろん、ラムダ計算は非常に洗練されていますが、関数の入力と出力の間にこのような非対称性があることに気付きませんか? つまり、(関数を返すことによって) 関数が 2 つのパラメーターを取るようにすることはできますが、2 つの値を返すようにすることはできません。The Bookでは見つけられなかったと思います。

ラムダ計算に関するウィキペディアのエントリは興味深いものでしたが、私はそれを終了しました。もう少し深く掘り下げて、ラムダ計算について理解を深めたいと思います。

ラムダ計算の最高の本または入門書であると彼らが考えるものを誰かが推薦できますか？

継続とcall/ccの概念を把握するために何度か試みました。すべての試みは失敗でした。理想的にはウィキペディアや他のSOの投稿よりも現実的な例で、これらの概念を説明してください。

私は Web プログラミングと OOP のバックグラウンドを持っています。私は 6502 アセンブリも理解しており、Erlang とちょっとしたランデブーをしました。それでも、call/cc について頭を悩ませることはできません。

ラムダ計算と教会数の基本を理解しようとしています。私は多くの読書と練習を行ってきましたが、いくつかの機能がどのように機能するかを確認しようとすることに行き詰まっているようです.

私が立ち往生している例は次のとおりです。おそらく、誰かが私が間違っている場所を説明できるでしょう。

1 の教会数は、次のように表すことができます。

^{教会数 (m n} )のべき乗関数は、次のように指定できます。

私がやりたいのは、1 と 1 に累乗関数を適用すると、1 ¹ = 1 であるため、1 が返されることを示すことだけです。これを行っているので、これらの関数がどのように機能するかをよりよく理解できます。私の作業は次のとおりで、毎回行き詰まります：

そして、私は立ち往生しています。私は両方fの を失い、 だけが残り、x1 つも戻っていません。どこが間違っていますか？