matlab - 2 セットのデータを 1 つのヒストグラムにプロットする

Question

Octave を使い始めたばかりで、次のように定義された二項確率変数の 10,000 の結果をシミュレートしようとしています。

X～Bi(5,0.2)

次の関数を使用して結果をグラフ化しました。

function x = generate_binomial_bernoulli(n,p,m)
  % generate Bi(n, p) outcomes m times

  x = zeros(1,m);       % allocate array for m simulations
  for i = 1:m           % iterate over m simulations
    successes = 0;      % count the number of successful trials per simualtion (0-5)
    for j = 1:n         % iterate through the n trials
      u = rand;         % generate random nuumber from 0-1
      if (u <= p)       % if random number is <= p
        successes++;    % count it as a success
      endif
    end
    x(i) = successes;   % store the number of successful trials in this simulation
  end

  alphabet_x=[0:n];     % create an array from 0 to n        
  hist(x,alphabet_x);   % plot graph     

end

次に、関数を で呼び出しますgenerate_binomial_bernoulli(5, 0.2, 10000)。

これは成功確率0.2の5回のベルヌーイ試行をシミュレートし、5回の試行を10,000回繰り返し、成功回数の分布をグラフ化したものです。このプロットは、シミュレーションの実験結果を示しています。

また、理論上の結果をプロットするように求められました。これは、x 軸 (0.2 * 5 = 1) で 1 回の成功を中心に正規分布したプロットであると推測されます。

1. このプロットを作成して同じヒストグラムに表示するにはどうすればよいですか?
2. X 軸が 0 から 5 までの範囲で、両方の軸にラベルが付けられ、凡例で色分けされた 2 つのヒストグラムでグラフを正確に表示するにはどうすればよいでしょうか?

編集

正規化された/理論上の曲線をプロットしようとした現在の関数は次のとおりです。

function x = generate_binomial_bernoulli(n,p,m)
  % generate Bi(n, p) outcomes m times

  emperical = zeros(1,m);             % allocate array for m simulations
  for i = 1:m                         % iterate over m simulations
    successes = 0;                    % count the number of successful trials per simualtion (0-5)
    for j = 1:n                       % iterate through the n trials
      u = rand;                       % generate random nuumber from 0-1
      if (u <= p)                     % if random number is <= p
        successes++;                  % count it as a success
      endif
    end
    emperical(i) = successes;         % store the number of successful trials in this simulation
  end

  close all;                          % close any existing graphs

  x_values = [0:n];                   % array of x-axis values        
  hist(emperical, x_values, "facecolor", "r"); % plot empirical data
  xlim([-0.5 (n + 0.5)]);             % set x-axis to allow for histogram bar widths

  hold on;                            % hold current graph

  mean = n * p;                       % theoretical mean
  norm = normpdf(x_values, mean, 1);  % normalised y values
  plot(x_values, norm, "color", "b"); % plot theoretical distribution

  legend('Emprical', 'Theoretical');   

end

以下に示すように、この曲線は y 軸に沿って非常に低い高さまでしか伸びていませんが、データセット全体にまたがる方法がわかりません。