下の図の上部には、時間の経過とともに変化する値（y軸）（x軸）が表示されます。
これが発生すると、予測できないさまざまな時間に値をサンプリングします。また、赤と青で示される2つのデータセット間でサンプリングを交互に行います。
いつでも値を計算するとき、赤と青のデータセットの両方が同様の値を返すことを期待しています。ただし、3つの小さいボックスに示されているように、これは当てはまりません。時間の経過とともに表示されると、各データセット（赤と青）の値は発散し、元の値に収束しているように見えます。
最初は線形補間を使用して値を取得し、次にCatmull-Rom補間を使用してみました。前者の結果、値は互いに近づき、各データポイント間で離れてドリフトします。後者の結果、値はより近くなりますが、平均誤差は大きくなります。
誰かが（おそらく各データセットからのより多くのサンプルポイントを使用することによって）より大きな平滑化を提供する別の戦略または内挿法を提案できますか？
あなたが尋ねるのは、根底にあるサンプリングされたプロセスについてのさらなる知識がなければ、正解がない質問だと思います。その性質上、サンプル間の関数の値は何でもかまいません。したがって、2つのサンプル配列の補間の収束を保証する方法はないと思います。
とはいえ、基礎となるプロセスについての予備知識がある場合は、エラーを最小限に抑えるためにいくつかの補間方法から選択できます。たとえば、翼の速度の関数として抗力を測定すると、関係は正方形（a * V ^ 2）であることがわかります。次に、2次の多項式フィッティングを選択し、2つの系列の内挿をかなりよく一致させることができます。
Bスプラインを試してください：Catmull-Romは（データポイントを通過して）補間し、Bスプラインは平滑化を行います。
たとえば、等間隔のデータの場合（あなたの場合ではありません）
Bspline(t) = (data(t-1) + 4*data(t) + data(t+1)) / 6
もちろん、補間された赤/青の曲線は赤/青のデータポイントの間隔に依存するため、完全に一致させることはできません。
この補間タスクにCatmull-Romを使用しないことを提案するために、Catmull-Romスプラインの概要を引用したいと思います。
Catmull-Romスプラインの機能の1つは、指定された曲線がすべての制御点を通過することです。これは、すべてのタイプのスプラインに当てはまるわけではありません。
定義上、赤の補間曲線はすべての赤のデータポイントを通過し、青の補間曲線はすべての青のポイントを通過します。したがって、両方のデータセットに最適なものは得られません。
これらのスライドに示すように、境界条件を変更し、両方のデータセットのデータポイントを区分的近似に使用できます。
私はあなたが期待しているようにこの質問に答えることができないというysapに同意します。モデルのダイナミクスによっては、より適切な内挿法がある場合があります。ysapの場合と同様に、既知の場合は、基礎となるダイナミクスを利用する方法をお勧めします。
赤/青のサンプルに関しては、サンプリングおよび補間されたデータセットについて十分に観察されていると思います。当初の期待に異議を唱えます。
いつでも値を計算するとき、赤と青のデータセットの両方が同様の値を返すことを期待しています。
私はこれを期待していません。完全に内挿できないと仮定した場合、特に内挿誤差がサンプルの誤差と比較して大きい場合は、サンプルポイントから最も長い（時間）最大の誤差を示す連続誤差関数があるはずです。したがって、サンプルポイントが異なる2つのデータセットは、赤いサンプルポイントから（時間的に）遠いポイントが青いサンプルポイントに（時間的に）近い可能性があるため、表示される動作を示す必要があります。これは確かに真実です。したがって、私はあなたが示すものを期待します、それ：
時間の経過とともに表示されると、各データセット（赤と青）の値は発散し、元の値に収束しているように見えます。
（基礎となるダイナミクス（周波数コンテンツを除く）に関する情報がない場合は、サンプリングに関するGiacomoのポイントが重要です。ただし、ナイキストの下の情報を見る場合は、補間する必要はありません。）
元の連続関数をサンプリングする場合、サンプリング頻度はナイキスト-シャノンサンプリング定理に準拠している必要があります。準拠していない場合、サンプリングプロセスによってエラー（エイリアシングとも呼ばれます）が発生します。2つのデータセットで異なるエラーは、内挿すると異なる値になります。
したがって、元の関数の最高頻度Bを知ってから、少なくとも2Bの頻度でサンプルを収集する必要があります。関数の周波数が非常に高く、それほど速くサンプリングできない場合は、サンプリングする前に、少なくともそれらをフィルターで除去するようにしてください。