python - 二分法を使用して方程式を解く

Question

特にPythonの場合、オンラインで見つけることができる二分法はありますか？

たとえば、これらの方程式が与えられた場合、二分法を使用してそれらをどのように解くことができますか？

x^3 = 9  
3 * x^3 + x^2 = x + 5  
cos^2x + 6 = x  

Answer 1

scipy.optimize.bisectの使用：

import scipy.optimize as optimize
import numpy as np

def func(x):
    return np.cos(x)**2 + 6 - x

# 0<=cos(x)**2<=1, so the root has to be between x=6 and x=7
print(optimize.bisect(func, 6, 7))
# 6.77609231632

optimize.bisectを呼び出します_zeros._bisect。これはCで実装されます。

Answer 2

これはあなたを助けるかもしれません！

import numpy as np

def fn(x):
    # This the equation to find the root
    return (x**3 - x - 1) #x**2 - x - 1

def find_root_interval():
    for x in range(0, 1000):
        if fn(x) < 0:
            lower_interval = x
            if fn(x+1) > 0:
                higher_interval = x + 1
                return lower_interval, higher_interval
    return False

def bisection():
    a,b = find_root_interval()
    print("Interval: [{},{}]".format(a,b))
    # Create a 1000 equally spaced values between interval
    mid = 0
    while True:
        prev_mid = mid
        mid = (a+b)/2
        print("Mid value: "+str(mid))
        # 0.0005 is set as the error range
        if abs(mid-prev_mid) < 0.0005:
            return mid
        elif fn(mid) > 0:
            b = mid
        else:
            a = mid

root = bisection()
print(root)