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私はシミュレーションシステムに取り組んでいます。すぐに、いくつかのシミュレーション入力に対する実際の値の分布に関する実験データ (ヒストグラム) が得られます。

シミュレーションの実行時に、測定された分布に一致するランダムな値を生成できるようにしたいと考えています。元のヒストグラムを保存せずにこれを行うことをお勧めします。いくつかの良い方法は何ですか

1. 分布を表す一連のパラメータにヒストグラムをマッピングしますか?
2. 実行時にこれらのパラメーターに基づいて値を生成しますか?

編集: 入力データは、いくつかの異なる種類のイベントのイベント期間です。種類が異なれば分散機能も異なると思います。

特定のコンピューターで仮数桁数と単位の丸めを見つけたいと思っています。これらが何であるかは理解していますが、それらを見つける方法がわかりません-ただし、コンピューターによって異なる場合があることは理解しています.

エラーの分析など、数値解析の特定の側面を実行するには、この数値が必要です。

私が現在考えているのは、オーバーフローが発生するまで数値をゆっくりとインクリメントする小さな C++ プログラムを作成できるということですが、どのタイプの数値を使用すればよいかわかりません。

私は正しい軌道に乗っていますか？これを正確に計算するにはどうすればよいでしょうか。

私が受けた最近の宿題では、コンピューターで実行すると精度が失われる可能性のある式を取り上げ、この損失を回避するように変更するように求められました。

残念ながら、これを行うための指示はあまり明確にされていません。実行されているさまざまな例を見て、これを行う特定の方法があることを知っています: テイラー級数を使用する、平方根が含まれる場合は共役を使用する、または 2 つの分数が減算されているときに共通の分母を見つける.

ただし、精度の低下がいつ発生するかを正確に把握するのに苦労しています。これまでのところ、私が確実に知っている唯一のことは、ほぼ同じである 2 つの数値を減算すると、上位の桁が有効であるため精度が失われ、四捨五入によってそれらが失われるということです。

私の質問は、私が探すべき他の一般的な状況は何ですか、そしてそれらにアプローチするための「良い」方法と考えられるものは何ですか?

たとえば、ここに 1 つの問題があります。

これらの 3 つの選択肢のうち、これを評価するための最良のアルゴリズムと最悪のアルゴリズムは何ですか?

x がゼロに近い場合、tan(x) と sin(x) はほぼ同じになることがわかりました。問題を解決するために、これらのアルゴリズムのいずれかがどのように、またはなぜ優れているか、または劣っているのか理解できません。

テイラー級数を使用して、関数を解くための数値的に健全なアルゴリズムを開発しようとしています。私はかなり長い間それに取り組んできましたが、まだ運がありません。何が間違っているのかわかりません。

機能は

また、この関数で精度が失われるのはなぜですか? x がゼロに近い場合、sin(x)/ln(1+x) は x と同じ数にさえ近くありません。どこで重要性が失われているのかさえわかりません。

これを解決するには、sin(x) と ln(1+x) のテイラー展開を使用する必要があると思います。

と

それぞれ。分母のようなものを使用して x と sin(x)/ln(1+x) コンポーネントを組み合わせたり、3 つすべてを組み合わせたりしようとしましたが、最終的には何もうまくいかないようです。どんな助けでも大歓迎です。

被積分関数の 1 つまたは複数の関数が1d 量子調和振動子波動関数である場合の、無限範囲にわたる 1 次元積分の数値積分の実行方法 (数値積分法と使用するトリック) 。とりわけ、調和振動子基底でいくつかの関数の行列要素を計算したい:

phi _n (x) = N _n H _n (x) exp(-x ² /2)
ここで、H _n (x) はエルミート多項式です。

V _m,n = \int_{-infinity}^{infinity} phi _m (x) V(x) phi _n (x) dx

また、幅の異なる量子調和波動関数が存在する場合も同様です。

問題は、波動関数 phi _n (x) が振動動作をすることです。これはnが大きい場合の問題であり、GSL (GNU Scientific Library) の適応ガウスクロンロッド求積法のようなアルゴリズムは計算に時間がかかり、大きな誤差があります。

時系列のパワー スペクトル密度を計算したいと思います。バンドパス、ローパス、およびハイパス フィルタリングを実行します。多分他の基本的なもの。

これを行うための優れたオープンソース Java ライブラリはありますか?

私は成功せずに少し狩りをしました（たとえば、「パワースペクトル密度Java」または「信号処理Java」をグーグルで検索し、リンクをクリックして、Apache Commons、Sourceforge、java.netなどを調べました）。

私のニーズを満たさないアプレット、本、チュートリアル、商用製品などがたくさんあります。

更新:フーリエ変換のorg.apache.commons.math.transformが見つかりましこれは、パワースペクトル密度、バンドパスなどを実装していませんが、何かです。

関数 f(x,y) (x と y は整数) を最小化するための提案があるかどうか疑問に思っていました。私は、BFGS やその他の GSL の手法、数値レシピの手法など、多くの最小化および最適化手法を研究してきました。これまでのところ、いくつかの異なるスキームを実装しようとしました。最初の作業は、最大の降下 f(x+1,y),f(x-1,y),f(x,y+1),f(x,y-1) の方向を選択し、その方向に従います。行の最小化で。また、ダウンヒル シンプレックス (Nelder-Mead) メソッドを使用してみました。どちらの方法も、最小値から遠く離れて行き詰まります。どちらも、放物面の最小値を見つけるなど、より単純な関数で機能するように見えますが、両方、特に前者は、x と y が実数値 (double) である関数用に設計されていると思います。もう 1 つの問題は、f(x,y) をできるだけ少ない回数呼び出す必要があることです。外部ハードウェアと通信し、呼び出しごとに数秒かかります。これについてのアイデアは大歓迎です。

エラー関数の例を次に示します。申し訳ありませんが、私は前にこれを投稿しませんでした. この関数の評価には数秒かかります。また、デバイスからクエリした情報は、目的の値を下回っている場合はエラーに追加されず、上にある場合にのみ追加されます

私はいくつかの場所（ドキュメントとこのブログ投稿：http://blogs.mathworks.com/loren/2007/05/16/purpose-of-inv/）で、Matlabでのinvの使用はそうではないことを読みました遅くて不正確なのでお勧めします。

この不正確さの理由を見つけようとしています。今のところ、Google は興味深い結果を出していないので、ここの誰かが私を案内してくれると思った.

ありがとう ！

x の累乗で割った x に多項式があるとします。

効率はさておき、これは数値的により正確な計算であり、上記または除算を使用します。

ありがとう