math - セットビルダー表記を取り、名簿表記を返すソフトウェアはありますか?

Question

たとえば、{x|xεZ,0<x} を入力すると、{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...} が返されます。

Answer 1

私はそのようなソフトウェアを知りません。

任意のセットを列挙するための一般的なアルゴリズムは存在しないことに注意してください。set-builder 記法で書かれた任意のセットを受け入れるプログラムは、停止問題などを解決できなければなりません。さらに、理論的にも列挙できない集合が存在します。たとえば、その構築には実数での選択関数の使用が必要です。

集合ビルダーの表記法でどんな式が出てくるかを制限すれば当然問題は楽になりますが、それでも一次不等式より複雑なものは意外と難しいです。たとえばP(x_1, ..., x_9)=0、9 変数の多項式の等号が整数解を持つかどうかを判断するアルゴリズムは存在しないことが知られています (これはヒルベルトの 10 番目の問題の拡張です)。