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この言語の DFA と正規表現が必要です。
DFA はこれだと思いますが、得られる正規表現はこれ ((aUb)a)* であり、正しくないと思います。
DFA を使用して正規表現に変換すると、次のようになります。
((aa|ba)*a)|((aa|ba)*b)|(aa|ba)*
@Bergiが言ったように簡略化:
(aa|ba)*|(a|b|ε)