math - 外積を計算する方法は左手座標で変わりますか?

Question

外積を計算する方法は左手座標で変わりますか?

Answer 1

(x1, x2, x3)ベクトルの外積の公式は(y1, y2, y3)、

z1 = x2 * y3 - x3 * y2
z2 = x3 * y1 - x1 * y3
z3 = x1 * y2 - x2 * y1

3 つのベクトル と が、指定された順序で、座標系自体と同じ利き手を持つように設計されてxいyますz。このプロパティは、座標系の左右には依存しません。左手座標系の場合、ベクトルは左手の法則を満たします。式については何も変更する必要はありません。

便利なリンク:

• 右手系と左手系の座標系と外積
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Answer 2

左手座標では、外積は単に反対方向を向いた同じ大きさです。右手座標系の外積と左手座標系の外積から変換するために私が知っている最も簡単な方法は、右手外積の成分を取り、符号を逆にすることです。

Answer 3

はい、左手座標の外積の大きさは、右手座標の外積の大きさは負です。