問題: 3D ポイント (x、y、z 座標) からのメッシュ生成。
私が持っているのは、3D 空間の点 (x、y、z 座標) で、画像 1 で確認できます。
出力は画像 2、画像 3、または画像 4 です。つまり、メッシュになります。メッシュがあれば、その上の素材を提供できます。
Delaunay 三角形分割や制約付き Delaunay 三角形分割がメッシュ生成に役立つと多くの人が言っているのを見てきましたが、私が最も見つけたのは、2D ポイント (x 座標と Y 座標のみ) での実装です。
しかし、私の問題は次のとおりです。画像1からわかるように、3Dにポイントがあります。
Delaunay 三角形分割または制約付き Delaunay 三角形分割は、3D ポイントでうまく機能しますか? はいの場合、どのように？それとも、3D ポイントからメッシュを生成するための別のアルゴリズムを見つける必要がありますか?
注: 2D 点の Delaunay 三角形分割の 1 つの良い説明は、ここにあります。
3D Delauny 三角形分割は、(3D) ボリューム メッシュになります。あなたが望むのは、与えられた点セットを近似する 3D に埋め込まれた (2D) サーフェス メッシュだと思います。
データの種類 (ノイズの少なさ、外れ値など) に応じて、さまざまなアプローチを取ることができます。いつでもデータを前処理できることに注意してください (例: 外れ値の除去、データの平滑化、または法線の推定など)。
ノイズが少なく外れ値のない方向付けられたポイント セットについては、ポアソン サーフェス再構成を検討できます(たとえば、Michael Kazhdan、M. Bolitho、および Hugues Hoppe のポアソン サーフェス再構成。Symp. on Geometry Processing、ページ 61-70、2005 など)。 .
要件を満たすためにデータを前処理できることに注意してください。たとえば、正規推定を参照してください。ポアソン曲面再構成を実装する C++ ライブラリを次に示します (わかりやすい説明付き):ポイント セットからの CGAL 曲面再構成
点データの散乱については、例としてOhtake, Y.を参照してください。Belyaev, A. & Seidel, HP コンパクトにサポートされた基底関数による 3D 散乱データ補間へのマルチスケール アプローチ Shape Modeling International, 2003, 2003, 153-161 . 階層的なアプローチを使用して、複数の補間レベルを作成します。
非常に不均一またはノイズの多い散乱データに対する別のアプローチは、Zhao, H.-K. です。Osher, S. & Fedkiw, R. レベル セット法を使用した高速サーフェス再構成 Variational and Level Set Methods in Computer Vision, 2001. Proceedings. IEEE ワークショップ、2001 年、194-201。変分法と偏微分方程式 (特にレベル セット法) を使用します。
ENigMA - 主に偏微分方程式を解くために開発されたもので、拘束されたサーフェスとボリューム メッシュ ジェネレーターも備えています。将来的にオープンソースとしてリリースするかどうかはまだわかりません。
https://www.sites.google.com/site/billyaraujo/enigma/volume-mesh-generation