HTML5 キャンバスに流体力学シミュレーターを書き込もうとしています。インターネット上で、常に有望な出発点のように見える本当にクールなものをいくつか見つけましたが、それらはすべてセルベースであり、クレイジーな数学を使用しています.
物事をより面白くするために任意の障害物 (任意の方向の線、円など) を追加できるようにしたいのですが、どこから始めればよいかわかりません。
任意の方向の障害物を含む流体シミュレーションのかなり単純な方程式を知っている人はいますか? または、上記の例のいずれかを使用して障害を追加するために必要な数学を教えてもらえますか?
この質問は、私が mathoverflow に尋ねるべきことと境界を接していることはわかっていますが、彼らは理論的なものにもっと興味を持っているようです。私が間違った地域にいる場合はお詫び申し上げます。どこから始めればよいのかよくわかりません。以前に任意の障害物を使用して流体シミュレーションを行ったことがあれば、いくつかの指針を使用できます。
ここでは、精度は単純さよりも後回しになります。
ありがとう！
流体力学は単純なトピックではありません。彼らが他のサイトで気に入っている「理論」はすべて、このフィールドが機能する方法です。
流体の流れの最も単純な例は、2D、非圧縮、非回転、層流です。私はそれを調べることから始めます。
しかし、それは簡単な分野ではありません。「計算流体力学を 10 日間で独学」という本はありません。
グラフィックス指向の流体シミュレーションの入門書として読むのに最適な本は、Robert Bridson 著の「Fluid Simulation for Computer Graphics」です (免責事項: 彼は私の PhD アドバイザーでした)。 http://www.cs.ubc.ca/~rbridson/fluidbook/
最終的には、多くの数学が関係していますが、数学にあまり興味のない人のために物事を明確にするためのコード例もたくさんあります.
それは主にあなたが言及した細胞ベースのアプローチをカバーしています。他の主な代替手段は、「平滑化粒子流体力学」または SPH です。あなたが始めようとしているなら、Matthias Muller はこれについていくつかの論文を持っています。
本当の精度は気にせず、スワッシュでクールなものだけが必要な場合は、Javascript で非常に高速なインタラクティブ インターフェイスを提供する、非常に単純な圧力ベースのシミュレーションを開発しました。ここで見ることができます。
ここに、流体力学とシミュレーションについて知っておく必要があるすべてのかなりまともなリストがあります: http://www.dgp.toronto.edu/~stam/reality/Research/pub.html
また、Java で記述され、Actionscript3 に転送された具体的なソース コードを見つけることができるこのサイトも確認してください。これは十分に文書化されているので、Javascript に移植するのに問題はないはずです。
私はそれを試してみましたが、プロジェクションと呼ばれるあらゆる種類の流体シミュレーションの重要な部分があり、CPU でも計算量が多く、多くの理由で Javascript が非常に遅いことを知っているかもしれません。