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iPhone 用の流体エンジンを知っている人はいますか? 水とガスのシミュレーションが必要です。

HTML5 キャンバスに流体力学シミュレーターを書き込もうとしています。インターネット上で、常に有望な出発点のように見える本当にクールなものをいくつか見つけましたが、それらはすべてセルベースであり、クレイジーな数学を使用しています.

物事をより面白くするために任意の障害物 (任意の方向の線、円など) を追加できるようにしたいのですが、どこから始めればよいかわかりません。

任意の方向の障害物を含む流体シミュレーションのかなり単純な方程式を知っている人はいますか? または、上記の例のいずれかを使用して障害を追加するために必要な数学を教えてもらえますか?

この質問は、私が mathoverflow に尋ねるべきことと境界を接していることはわかっていますが、彼らは理論的なものにもっと興味を持っているようです。私が間違った地域にいる場合はお詫び申し上げます。どこから始めればよいのかよくわかりません。以前に任意の障害物を使用して流体シミュレーションを行ったことがあれば、いくつかの指針を使用できます。

ここでは、精度は単純さよりも後回しになります。

ありがとう！

2Dオイラー方程式のために、独自の計算流体力学ソルバーをコーディングするための優れた、特に簡単なガイドを知っていますか？Fluentのような商用ソフトウェアが何をしているのかを理解したいだけです。そして、それが十分に簡単であるとき、私は何人かの友人にそれをする方法とそれをコーディングする方法を示したいと思います。

残念ながら、このhttp://en.wikipedia.org/wiki/Euler_equations_%28fluid_dynamics%29を数値アプリケーションに変換する方法が見つかりませんでした。

誰かがこれを以前にやったことがありますか？どんな助けでもありがたいです、

アンドレアス

非常に簡単な質問かもしれませんが、もし答えがあれば教えてください。

2D での流体の流れのシミュレーションに格子ボルツマン法 (LBM)を適用することにより、速度と方向の一連t0..tnの行列 (2D配列) が提供された場合、問題は流体の流れのアニメーションを作成する方法です。 XY(UX,UY)

を適用することで、速度を使用して(??)の位置を見つけることができるはずですPosition = Velocity x Time。何ができるかについてのアイデア(??) .

上記のように、同じサイズの粒子の速度マトリックスを使用しt0て、次の位置マトリックスを見つけ、それに応じて粒子を移動できると考えています。

• あなたの知識を共有してください！
• 選択したアプローチは正しいですか?
• その他の方法など
• この問題については、Python でのヒントを歓迎します。
• 疑似コードはもっと役立つかもしれません!

質問を簡単にするために、次の時間の速度マップを示します。tnこれに基づいて流体フロー マップを作成しようとしています。どのように?

このImplementation of FHP model in Nvidia CUDA technology のような CA ベースの流体力学ソフトウェアを探していますが、まだ運がありません。

私はそれらのシミュレーションを自分で「遊んで」、少なくとも関連する論文を読みたいと思っています。ソフトウェアがオープンソースであればなおさらです。

可変長の多次元データ配列のセットを効率的に格納 (およびその後アクセス) するためのベスト プラクティスを知りたいです。焦点はパフォーマンスにありますが、実行時に個々のデータ セットの長さをあまりオーバーヘッドなく変更できるようにする必要もあります。

注：これはやや長い質問であることは承知していますが、かなり調べてみましたが、目前の問題を十分に正確に説明する解決策や例を見つけることができませんでした。

バックグラウンド

コンテキストは、不連続ガラーキン スペクトル要素法 (DGSEM) に基づく数値流体力学 (CFD) コードです (参照: Kopriva (2009), Implementing Spectral Methods for Partial Differential Equations )。簡単にするために、2D データ レイアウトを想定してみましょう (実際には 3 次元ですが、2D から 3D への拡張は簡単です)。

異なる (物理) サイズのK正方形要素k( )で構成されるグリッドがあります。k = 0,...,K-1各グリッド要素 (または「セル」)k内に、N_k^2データ ポイントがあります。N_kは各次元のデータ ポイントの数であり、異なるグリッド セル間で異なる場合があります。

各データ ポイントn_k,i(ここでi = 0,...,N_k^2-1) で、解の値の配列を格納する必要があります。これは、nVarsドメイン全体 (つまり、どこでも) で同じ長さを持ち、実行時に変化しません。

寸法と変更

グリッド セルの数は最大Kであり、実行時に変更さO(10^5)れる可能性O(10^6)があります。各グリッド セル のデータ ポイントの数は、 と の間であり、実行時に変更される可能性があります (セルごとに異なる場合があります)。各グリッド ポイントに格納されている 変数の数は約 1 つであり、実行時に変更することはできません(すべてのグリッド セルでも同じです)。
N_k28
nVars510

要件

ここではパフォーマンスが重要な問題です。すべてのセルのすべてのグリッド ポイントを効率的に (つまり、あまり多くのキャッシュ ミスを発生させずに) 順序付けられた方法で定期的に反復できる必要があります。一般に、KおよびN_kはシミュレーション中にあまり頻繁に変更されないため、たとえば、すべてのセルとデータ ポイントに対して大規模な連続したメモリ ブロックを使用することもできます。

ただし、実行時にグリッドを調整または粗くする必要があります (つまり、セルを削除して新しいセルを作成します。新しいセルは最後に追加される場合があります)。また、近似順序を変更できるようにする必要があるためN_k、各セルに保存するデータ ポイントの数も実行時に変更できます。

結論

どんな入力でも大歓迎です。ご自身での経験がある場合、または私が参照できるいくつかの優れたリソースを知っている場合は、お知らせください。ただし、解決策は最終的なプログラムのパフォーマンスにとって重要ですが、それは多くの問題の 1 つにすぎないため、解決策は純粋に学術的なものではなく、応用的な性質のものである必要があります。

この質問をする場所が間違っている場合は、より適切な場所を教えてください。

私は最近、最初のクライアントの 1 人のためにこのサイトを立ち上げました。現時点では、モバイル デバイスからブラウジングするときに、各見出しの下のテキストがわずかに左側にある理由を見つけることができないようです。(ギャラクシーネクサスを使用)

http://www.digitalgenesis.com.au/2012-websites/qsoils/example3.html

ページの他のすべてが完全に表示され、問題を特定しようとしても成功しませんでした

あずき色の見出しの下のテキストを、ラッピング コンテナー全体の 60% である全幅で表示したいと思います。テキストは、各 .info タグのように通常の画面サイズの場合と同様に、あずき色の線に対して中央に配置する必要があります。 margin:0 auto; が与えられました。財産

設計上の致命的なエラーではありませんが、助けていただければ幸いです、乾杯

流体が高さマップの表面全体に広がるときの流体の一時的な動作を記述するアルゴリズムを探しています。t=0 での私の開始条件は次のとおりです。

• サイズ [x, y] の高さの値 (H) の 2D マトリックス
• サイズ [x, y] の流体の高さの値 (F) の 2D マトリックス
• 行列 (a) の各点の面積のメトリック。つまり、各位置は 1 cm^2 です。
• 流体の粘度値 (u)

私が欲しいのは、t'=t+1 で流体の高さ行列 F の新しい値を計算できるアルゴリズムです。任意の時点で、特定の時点での流体の体積を v = a * (F(x,y) - H(x, y)) で計算できます。このアルゴリズムの望ましい特性は次のとおりです。

• 各ポイントでの流体柱の上部または下部の「勾配」または「形状」を考慮する必要はありません。つまり、ハイトマップの各値を特定の高さの平らな正方形を表すものと見なし、流体の高さマップの各値を上部が平らな長方形の水柱と見なすことができます。
• 「ドレイン」(高さマップの非常に低いポイント) に遭遇した場合、マップのすべての部分からの流体がそれに引き寄せられるため、影響を受ける可能性があります。

私が探しているものの簡単な例は次のとおりです。

• すべての値が 0 である 5x5 の高さマップ マトリックス
• 10 である [2, 2] を除くすべての値が 0 である 5x5 流体高さマップ マトリックス。
• 1 m^2 の点あたりの面積
• u の粘度

アルゴリズムは、いくつかの時間ステップにわたって 5x5 マトリックス上に広がる流体の「柱」を記述します。最終的には、アルゴリズムはすべての場所で 10/25 の均一な高さに落ち着きますが、その間に何が起こるかに非常に興味があります.

この種のアルゴリズムを検索しようとしましたが、見つけることができるのは流体内の粒子の挙動を記述する方程式だけであり、これは私の目的には細かすぎます。この問題について参照できる良い情報源、または私のニーズを満たす可能性のある既存のアルゴリズムを知っている人はいますか?

FFTW ライブラリの使用から CUFFT (CPU コンピューティングから GPU コンピューティング) へのコードの変換に取り組んでいます。力の行列を変換し、計算して元に戻す必要があります。FFTW での操作は次のようになります。

そして最後に：

CUFFT に移行した後:

初期化：

そして最後に：

数学部分の後、両方のプログラムはまったく同じデータ (行列) を保持します。悲しいことに、行列の逆フーリエ変換データが異なります。破損したデータは、インプレース変換に必要なボーナス列 ( (DIM * 2*(DIM/2+1)) ) にあることに気付きました。

誰にも理由はありますか？私が知らないCUFFTについて何かありますか?

MATLAB を使用して 3D CFD パイプ フロー モデルを構築しようとしています。パイプの壁に値 (境界条件) を割り当てたいと考えています。関数を使用してパイプを構築しようとしましたcylinder：

しかし、これは表面上にいくつかの点を生成しますが、これでは十分ではありません。

余談ですが、MATLAB を使用して 3D CFDパイプフロー モデルを構築するより良い方法はありますか?