python - Pythonを使用して比較的複雑な数式で分子と分母を決定する

Question

電卓の入力を LaTeX に変換しようとしています。ユーザーがこれを入力した場合:

(3x^(x+(5/x)+(x/33))+y)/(32 + 5)

これを次のように変換する必要があります。

frac{3x^(x+frac{5}{x}+frac{x}{33})+y}{32 + 5x}

ただし、分子がいつ開始および終了するかを判断する際に問題があります。助言がありますか？

Answer 1

コンパイラを見てください

compiler.parse('(3*x**(x+(5/x)+(x/33))+y)/(32 + 5)')

戻り値

Module(None, Stmt([Discard(Div((Add((Mul((Const(3), Power((Name('x'), Add((Add((Name('x'), Div((Const(5), Name('x'))))), Div((Name('x'), Const(33))))))))), Name('y'))), Add((Const(32), Const(5))))))]))

これはより簡単に LaTeX コードに変換できます。各コード (Div、Add、Const、Name、Power など) とそのパラメーターを再帰的に処理し、適切な LateX コードを返すメソッドを作成する必要があります。

Answer 2

この種の変換用のパッケージは既に存在します: Py2Tex

このパッケージを再利用したい場合は、py2tex.Interpretクラスを使用して再利用できます。

Answer 3

質問の正確な構文を使用したい場合は、電卓用のパーサーを作成できます。

#!/usr/bin/env python
from operator import add, div, mul, sub

from lepl  import Any, Delayed, Digit, Drop, DroppedSpace, Eos
from sympy import Symbol, latex, pprint

def Power(tokens):
    """x**(y**z)"""
    return reduce(lambda p, b: pow(b, p), reversed(tokens))

def Arithm(tokens):
    """(x op1 y) op2 z ..."""
    OP = { '*': mul, '/': div, '+': add, '-': sub, }
    tokens = iter(tokens)
    a = next(tokens)
    for op, b in zip(tokens, tokens):
        a = OP[op](a, b)
    return a

def makeparser():
    expr = Delayed()
    number = Digit()[1:,...] >> int # \d+
    symbol = Any('xyz') >> (lambda x: Symbol(bytes(x))) # unicode -> str
    muldiv_op = Any('*/')[:1] > (lambda x: x[0] if x else '*') # xy -> x*y
    power_op = Drop('^') | Drop('**') # both stand for pow(x, y)

    with DroppedSpace(): # ignore spaces
        term = number | symbol | Drop('(') & expr & Drop(')')
        power   = term & (power_op  & term)[:] > Power
        factor = power & (muldiv_op & power)[:] > Arithm
        expr += factor & (Any('-+') & factor)[:] > Arithm
        line = expr & Eos()
    return line.get_parse()

parse = makeparser()
[expr] = parse('(3x^(x+(5/x)+(x/33))+y)/(32 + 5)')
pprint(expr)
print(latex(expr))

出力

        34⋅x   5
        ──── + ─
         33    x
y    3⋅x        
── + ───────────
37        37    
$\frac{1}{37} y + \frac{3}{37} x^{\frac{34}{33} x + \frac{5}{x}}$

一般に、Python などの既存の言語の構文を使用する方が望ましい場合があります。