algorithm - ヒルベルト値を 3D ポイントにマッピングする

Question

一連のヒルベルト値 (ヒルベルト曲線の開始点から指定された点までの長さ) があります。

これらの値を 3D ポイントに変換する最良の方法は何ですか? 元のヒルベルト曲線は 3D ではなかったので、必要なヒルベルト曲線ランクを自分で選択する必要があると思います。ただし、カーブの全長 (つまり、セット内の最大値) はあります。

おそらく既存の実装がありますか？ヒルベルト曲線/値を操作できるライブラリはありますか? 言語はあまり関係ありません。

Answer 1

3D 変換に関する回答ではありませんが、ヒルベルト値に関する優れたアルゴリズムと議論がここにあります。空間充填曲線を使用した 2 次元空間ハッシュ

マサチューセッツ工科大学から

4 algorithms for the n-dimensional Hilbert Space-Filling Curve

* A. R. Butz, "Alternative Algorithm for Hilbert's Space-Filling Curve",
  IEEE Trans. Comp., April, 1971, pp 424-426. [Butz 1971]

* S. W. Thomas, "hilbert.c" in the Utah Raster Toolkit circa 1993,
  http://web.mit.edu/afs/athena/contrib/urt/src/urt3.1/urt-3.1b.tar.gz

* D. Moore, Fast Hilbert Curves in C, without Recursion

* J.K.Lawder, Calculation of Mappings Between One and n-dimensional Values Using the Hilbert Space-filling Curve, [JL1_00]