lapack - 分解 LAPACK

Question

LAPACK でのこれら 3 つの分解の例、またはこのライブラリを使用してそれらを解決する方法を教えてください。

Eigen-value decomposition. 
Orthogonal decomposition.
Schur decomposition. 

Answer 1

固有値の問題の例は、機械システムの振動です。固有値は固有振動数であり、固有ベクトルは正規化された振動モードです。

PageRankも巨大な固有値分解であることがわかりました。ページとブリンはそれのために億万長者です。

LAPACKに何が含まれているのかわかりませんが、Jacobi、Householder、またはLanczosの方法を探してください。

直交分解を使用して、特別なクラスの行列を反転できます。

http://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_matrix

LAPACKのドキュメントは次のとおりです。

http://www.netlib.org/lapack/lug/node39.html

Schur分解は、値が問題の行列の対角値に等しい中央​​の対角行列を除いて、直交分解に似ています。

http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_decomposition

Schur分解と呼ばれることは聞いたことがありませんが、対称で実際の行列のLAPACKドキュメントは次のとおりです。

http://www.netlib.org/lapack/lug/node48.html

後者の2つは、特別なクラスの行列を解くための手法です。