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私はPCAに含まれる数学について学んでいます。ここでの私の目的のために、私は90°の回転行列を理解しようとしています。回転行列の概念はわかりますが、ウィキペディアやWolfram Mathworldサイトなどを見ると、90°の反時計回りの回転行列として定義されている次のものが表示され続けます。

|0 -1|
|1  0|

しかし、実際に計算を行うと、原点を中心に点が時計回りに回転しているように見えます。

|1 2|     |0 -1|     |2 -1|
|3 4|  x  |1  0|  =  |4 -3|

ポイント（1,2）と（3,4）をグラフ化すると、両方とも象限1（+、+）にあります。結果のポイント（2、-1）と（4、-3）をグラフ化すると、両方とも四角形4（+、-）になります。回転は機能しますが、反時計回りではなく時計回りに見えます。私は何が欠けていますか？

注友人が回転しているのは座標系だと提案しましたが、ウォルフラムサイト（上記のリンク）は、それが私の誤解の原因であることを明示的に除外しているようです（ウォルフラムサイトの（1）と（3）を参照）。

どんな助けでも大歓迎です。

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x'  =  | 0  -1 | * | x |
y'     | 1   0 |   | y |

だからあなたが欲しいのは

x'  =  | 0  -1 | * | 1 |
y'     | 1   0 |   | 2 |  =  (-2, 1)

x'  =  | 0  -1 | * | 3 |
y'     | 1   0 |   | 4 |  =  (-4, 3)

それをグラフにプロットし、元の2つの点と新しい2つの点の間に線を引き、次に各線の原点から最初の点まで点線を引き、その間に90度の角度マーカーを描きます。 2本の点線で、90度の角度が原点から反時計回りに回転していることがわかります。

于 2011-03-25T14:50:41.793 に答える
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超簡単な答え。立ち上がる。90度回転します。あなたは一方向に向きを変えました。しかし、あなたには、世界が他を変えたように見えました。これが常に機能する方法です。座標系に対してXを実行すると、その座標系内の物の表現に対してXの逆を実行したように見えます。

（あなたが実際に立ち上がって向きを変えなかったことを知っているので、実際に立ち上がって向きを変えることは、これがあなたの記憶に残ることを確認するための素晴らしい方法です。あなたは知的、運動感覚、視覚系を一緒に組み合わせます。そして、あなたがそれによって再び混乱するときはいつでも、あなた自身がそれをまっすぐにするのを助けるためにそれをもう一度やりなさい。）

于 2011-03-25T21:52:20.260 に答える