いいえ、AB の逆関数は、A と B の逆関数の適切な関数ではありません。(もちろん計算は可能です。A と B の逆関数があれば、A と B を計算できます。 AB の逆数 -- ただし、とにかく A と B を知っていると仮定すると、それらの逆数も知っていても、AB をより効率的または正確に計算するのには役立ちません。)
何か役に立つことができる特殊なケースがいくつかあります。たとえば、行列の 1 つがランク 1 の場合、これは基本的にシャーマン モリソンの式です。しかし、一般的にあなたは運が悪いです。