以前、次のスレッドで同様の質問をしました:前のスレッド。残念ながら、これまで私はその問題を完全に解決することができず、回避することしかできませんでした。すべての新しい情報を前のスレッドに含めるのは難しいため、ここに明確なコンテキストを持つ洗練された拡張された質問を投稿し、古いスレッドにリンクします.
私は現在、データセットのヒストグラムの値の範囲を動的に識別することにより、3D データセットの特定の領域を抽出する論文からアルゴリズムを実装しています。簡単に言えば、この方法は次のように記述できます。
- ヒストグラムの最高峰を見つける
- ガウスをピークに合わせる
- ガウス平均 (µ)+/-偏差(ϭ) によって定義される値の範囲を使用して、ヒストグラムの特定の領域が識別され、これらの領域のボクセル (=3D ピクセル) が元のヒストグラムから削除されます。
- 前のステップの結果として、新しい最高ピークが明らかになり、それに基づいてステップ 1 ～ 3 を繰り返すことができます。データセットのヒストグラムが空になるまで、この手順が繰り返されます。
私の質問は、論文で次のように説明されている上記の説明のステップ 1 と 2 に関するものです。 ϭ. フィッティング プロセスにより、ヒストグラムとガウス分布の中央部分との間の累積高さの差が最小化されます. エラー合計範囲は µ+/ϭ? " 1
以下で、私は私の質問をし、それらに私の考えを追加します：
- 最高のピークを表す総ヒストグラムのビンを特定するにはどうすればよいですか? その頂点を特定するために、ヒストグラムを調べて、頻度が最も高いビンのインデックスを保存するだけです。しかし、ピークの範囲は、最も高いビンの左右にどれだけ到達する必要がありますか。現時点では、次のビンが前のビンよりも小さい限り、最高のビンの左右に移動するだけです。ただし、ヒストグラムには折り目 (小さなピーク) が発生するため、これは通常非常に小さい範囲です。ヒストグラムの平滑化についてはすでに考えました。しかし、ボクセルの減算 (上記の説明のステップ 3) によってヒストグラムに折り目が再び含まれる可能性があるため、反復ごとにそれを行う必要があります。また、スムージングを繰り返すと結果が歪むことも心配です。したがって、現在のアプローチよりも優れたピークの延長を検出する効率的な方法があるかどうかを尋ねたいと思います。混合モデルとデコンボリューションに関する提案がありました前スレ。しかし、各反復後にヒストグラムの形状が絶えず変化する場合、これらの方法は本当に合理的ですか?
- ヒストグラムとガウス分布の中央部分との累積高差が最小になるように、識別されたピークにガウス曲線を当てはめるにはどうすればよいですか? 前のスレッドの質問 1 に従って、平均と偏差を計算することで、特定の範囲のヒストグラム ビンに曲線を当てはめました (これが正しいといいのですが!)。しかし、この時点から、ヒストグラムとガウス分布の中央部分との間の累積された高さの差を最小限に抑えるにはどうすればよいでしょうか?
ご協力ありがとうございました！よろしくマーク