python - テキスト内の単語頻度の最適な zipf 分布を計算する方法

Question

宿題のために、テキストの単語の頻度をプロットし、それを最適なzipf分布と比較する必要があります。

ログロググラフのランクに従って、テキストのカウントされた単語頻度をプロットすると、うまくいくようです。

しかし、最適な zipf 分布の計算に問題があります。結果は次のようになります。

直線を計算するための式がどのようになるかわかりませんzipf。

zipf法律のドイツのウィキペディアのページで、うまくいくように見える方程式を見つけました

しかし、引用された情報源がないので、の定数がどこから来たのかわかりません1.78。

#tokenizes the file 
tokens = word_tokenize(raw)
tokensNLTK = Text(tokens)

#calculates the FreqDist of all words - all words in lower case
freq_list = FreqDist([w.lower() for w in tokensNLTK]).most_common()

#Data for X- and Y-Axis plot
values=[]
for item in (freq_list):
    value = (list(item)[1]) / len([w.lower() for w in tokensNLTK])
    values.append(value)

#graph of counted frequencies gets plotted
plt.yscale('log')
plt.xscale('log')
plt.plot(np.array(list(range(1, (len(values)+1)))), np.array(values))

#graph of optimal zipf distribution is plotted
optimal_zipf = 1/(np.array(list(range(1, (len(values)+1))))* np.log(1.78*len(values)))###1.78
plt.plot(np.array(list(range(1, (len(values)+1)))), optimal_zipf)
plt.show()

このスクリプトを使用した結果は次のようになります。

しかし、最適なzipf分布が正しく計算されているかどうかはわかりません。もしそうなら、最適なzipf分布は X 軸を 1 点で横切るべきではないでしょうか?

編集:それが役立つ場合、私のテキストには2440400のトークンと27491のタイプがあります