少し範囲外ですが、プロジェクトNLoptを実行に移したいと考えています。頭字語が示すように、非線形最適化に取り組みますが、グローバル/ローカル、微分なし/明示的な微分のアルゴリズムが豊富に含まれています。私が言及したい理由は、MATLAB、Octave + Python (および C/C++ など) のインターフェイスを備えているからです。そのため、さまざまな言語でソリューションを再現するのが非常に簡単になります (それが、私がこのソリューションに出くわした理由です)。さらに、アルゴリズムは実際には MATLAB ネイティブのものよりも高速です (これは私自身の経験です)。
あなたの問題については、BOBYQA（二次最適化による境界付き最適化またはSLSQP（逐次最小二乗二次計画法））を使用します。ただし、行列を引き渡すのではなく、コスト関数を作成する必要があります
インストールはpip経由で簡単です
pip install nlopt
少しチェックして
import nlopt
# run quick test. Look for "Passed: optimizer interface test"
nlopt.test.test_nlopt()
最適化の使用方法に関するいくつかの簡単なコード:
import numpy as np
import nlopt
obj = nlopt.opt(nlopt.LN_BOBYQA,5)
obj.set_min_objective(fnc)
obj.set_lower_bounds(lb)
obj.set_upper_bounds(ub)
def fnc(x, grad):
"""
The return value should be the value of the function at the point x,
where x is a NumPy array of length n of the optimization parameters
(the same as the dimension passed to the constructor).
In addition, if the argument grad is not empty, i.e. grad.size>0, then
grad is a NumPy array of length n which should (upon return) be set to
the gradient of the function with respect to the optimization parameters
at x. That is, grad[i] should upon return contain the partial derivative ,
for , if grad is non-empty.
"""
H = np.eye(len(x)) # extampe matrix
cost = 0.5*x.transpose().dot( H.dot(x) )
return float(cost) # make sure it is a number
xopt = obj.optimize(x0)
MATLAB では、DLL をパスに追加するだけです。BOBYQA の短いラッパーを作成して、MATLAB のインターフェイスを模倣しました (両方の言語でチェックアウトしたい場合に備えて =P -- お知らせください。MATLAB でより頻繁に使用しています ... ラッパーがおそらく示すように) ^^):
function [x_opt, fval, exitflag] = BOBYQA(fnc,x0,lb,ub, varargin)
% performes a constrained, derivative-free local optimization
%
% --- Syntax:
% x_opt = BOBYQA(fnc,x0,lb,ub)
% x_opt = BOBYQA(...,'MaxEval',10)
% x_opt = BOBYQA(...,'MaxTime',5)
% [x_opt, fval] = BOBYQA(...)
% [x_opt, fval, exitflag] = BOBYQA(...)
%
% --- Description:
% x_opt = BOBYQA(fnc,x0,lb,ub) takes a function handle 'func', an initial
% value 'x0' and lower and upper boundary constraints 'lb'
% and 'ub' as input. Performes a constrained local
% optimization using the algorithm BOBYQA from Powell
% http://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf.
% Returns the optimal value 'x_opt'.
% x_opt = BOBYQA(...,'MaxEval',10)optional input parameter that defines the
% maximum number of evaluations.
% x_opt = BOBYQA(...,'MaxTime',5) optional input parameter that defines the
% maximum allowed time in seconds for the optimization. This
% is a soft constraint and may be (slightly) broken.
% [x_opt, fval] = BOBYQA(...) seconds return value is the optimal function
% value.
% [x_opt, fval, exitflag] = BOBYQA(...) third return value is the exitflag,
% see function NLoptExitFlag().
%
% ------------------------------------------------------------------- 2017
% NLOPT_LN_BOBYQA
% --- parse input
IN = inputParser;
addParameter(IN,'MaxEval',10000, @(x)validateattributes(x,{'numeric'},{'positive'}));
addParameter(IN,'MaxTime',60, @(x)validateattributes(x,{'numeric'},{'positive'}));
parse(IN,varargin{:});
% generic success code: +1
% stopval reached: +2
% ftol reached: +3
% xtol reached: +4
% maxeval reached: +5
% maxtime reached: +6
% generic failure code: -1
% invalid arguments: -2
% out of memory: -3
% roundoff-limited: -4
% set options
opt = struct();
opt.min_objective = fnc;
opt.lower_bounds = lb;
opt.upper_bounds = ub;
% stopping criteria
opt.maxtime = IN.Results.MaxTime; % s % status = +6
% opt.fc_tol = FncOpt.STOP_FNC_TOL*ones(size(ParInit)); % +3
% opt.xtol_rel = FncOpt.STOP_XTOL_REL; % +4
% opt.xtol_abs = FncOpt.STOP_XTOL_ABS*ones(size(ParInit)); % +4
opt.maxeval = IN.Results.MaxEval; % status = +5
% call function
opt.algorithm = 34;% eval('NLOPT_LN_BOBYQA');
t_start = tic;
[x_opt, fval, exitflag] = nlopt_optimize(opt,x0);
dt = toc(t_start);
fprintf('BOBYQA took %.5f seconds | exitflag: %d (%s)\n',dt,exitflag,NLoptExitFlag(exitflag))
end
function txt = NLoptExitFlag(exitflag)
% generic success code: +1
% stopval reached: +2
% ftol reached: +3
% xtol reached: +4
% maxeval reached: +5
% maxtime reached: +6
% generic failure code: -1
% invalid arguments: -2
% out of memory: -3
% roundoff-limited: -4
switch exitflag
case 1
txt = 'generic success code';
case 2
txt = 'stopval reached';
case 3
txt = 'ftol reached';
case 4
txt = 'xtol reached';
case 5
txt = 'maxeval reached';
case 6
txt = 'maxtime reached';
case -1
txt = 'generic failure code';
case -2
txt = 'invalid arguments';
case -3
txt = 'out of memory';
case -4
txt = 'roundoff-limited';
otherwise
txt = 'undefined exitflag!';
end
end