math - GPS 座標の三角測量

Question

GPS 座標があるとしたらn、それらの間の中央の GPS ポイントをどのように割り出すことができるでしょうか?

Answer 1

現在または将来誰かに役立つ場合に備えて、極の近くのポイントでも有効なアルゴリズムを次に示します(まったく有効な場合、つまり、愚かな数学の間違いを犯していない場合;-):

1. 緯度/経度座標を 3D デカルト座標に変換します。

   x = cos(lat) * cos(lon)
   y = cos(lat) * sin(lon)
   z = sin(lat)
   

2. x の平均、y の平均、z の平均を計算します。

   x_avg = sum(x) / count(x)
   y_avg = sum(y) / count(y)
   z_avg = sum(z) / count(z)
   

3. その方向を緯度と経度に変換します。

   lat_avg = arctan(z_avg / sqrt(x_avg ** 2 + y_avg ** 2))
   lon_avg = arctan(y_avg / x_avg)
   

Answer 2

中央の GPS ポイントの意味によって異なります。Stephen が提案したように、単純にすべてのポイントの平均をとることもできますが、GPS 座標は連続的ではないことに注意してください。

ほとんどの場合、この問題がない座標系に変換する必要があります。

また、それによって囲まれたすべてのポイントを調べ、各 GPS ポイントまでのすべての距離を計算し、すべての GPS ポイントまでの距離の合計を最小化することもできます。これについては、大円計算を調べる必要があります。

さらに、各 GPS の不確実性の程度が高い場合と低い場合があるため、それを考慮して、それに応じて重み付けする必要があります。

いったい何を知ろうとしているのですか？

-アダム