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モザイク化されたドメイン（私の特定のケースでは、ボロノイセルに囲まれた2Dドメイン）で複雑な数値関数を数値的に統合するためのnumpy / scipyベースのpythonパッケージを誰かが知っているかどうか疑問に思っていましたか？過去に、matlab ファイル交換からいくつかのパッケージを使用しましたが、可能であれば現在の Python ワークフロー内にとどまりたいと考えています。matlab ルーチンは

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/9435-n-dimensional-simplex-quadrature

以下を使用した直交およびメッシュ生成用:

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25555-mesh2d-automatic-mesh-generation

メッシュの生成とそのメッシュの数値積分に関する提案をいただければ幸いです。

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これは、ボロノイ領域ではなく、三角形を直接積分しますが、近いはずです。(表示するポイントの数を変えて実行しますか?) また、2D、3D で動作します ...

#!/usr/bin/env python
from __future__ import division
import numpy as np

__date__ = "2011-06-15 jun denis"

#...............................................................................
def sumtriangles( xy, z, triangles ):
    """ integrate scattered data, given a triangulation
    zsum, areasum = sumtriangles( xy, z, triangles )
    In:
        xy: npt, dim data points in 2d, 3d ...
        z: npt data values at the points, scalars or vectors
        triangles: ntri, dim+1 indices of triangles or simplexes, as from
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.Delaunay.html
    Out:
        zsum: sum over all triangles of (area * z at midpoint).
            Thus z at a point where 5 triangles meet
            enters the sum 5 times, each weighted by that triangle's area / 3.
        areasum: the area or volume of the convex hull of the data points.
            For points over the unit square, zsum outside the hull is 0,
            so zsum / areasum would compensate for that.
            Or, make sure that the corners of the square or cube are in xy.
    """
        # z concave or convex => under or overestimates
    npt, dim = xy.shape
    ntri, dim1 = triangles.shape
    assert npt == len(z), "shape mismatch: xy %s z %s" % (xy.shape, z.shape)
    assert dim1 == dim+1, "triangles ? %s" % triangles.shape
    zsum = np.zeros( z[0].shape )
    areasum = 0
    dimfac = np.prod( np.arange( 1, dim+1 ))
    for tri in triangles:
        corners = xy[tri]
        t = corners[1:] - corners[0]
        if dim == 2:
            area = abs( t[0,0] * t[1,1] - t[0,1] * t[1,0] ) / 2
        else:
            area = abs( np.linalg.det( t )) / dimfac  # v slow
        zsum += area * z[tri].mean(axis=0)
        areasum += area
    return (zsum, areasum)

#...............................................................................
if __name__ == "__main__":
    import sys
    from time import time
    from scipy.spatial import Delaunay

    npt = 500
    dim = 2
    seed = 1

    exec( "\n".join( sys.argv[1:] ))  # run this.py npt= dim= ...
    np.set_printoptions( 2, threshold=100, edgeitems=5, suppress=True )
    np.random.seed(seed)

    points = np.random.uniform( size=(npt,dim) )
    z = points  # vec; zsum should be ~ constant
    # z = points[:,0]
    t0 = time()
    tessellation = Delaunay( points )
    t1 = time()
    triangles = tessellation.vertices  # ntri, dim+1
    zsum, areasum = sumtriangles( points, z, triangles )
    t2 = time()

    print "%s: %.0f msec Delaunay, %.0f msec sum %d triangles:  zsum %s  areasum %.3g" % (
        points.shape, (t1 - t0) * 1000, (t2 - t1) * 1000,
        len(triangles), zsum, areasum )
# mac ppc, numpy 1.5.1 15jun:
# (500, 2): 25 msec Delaunay, 279 msec sum 983 triangles:  zsum [ 0.48  0.48]  areasum 0.969
# (500, 3): 111 msec Delaunay, 3135 msec sum 3046 triangles:  zsum [ 0.45  0.45  0.44]  areasum 0.892
于 2011-06-15T10:56:02.560 に答える
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scipy.integrate.dblquadはどうですか？適応直交ルールを使用するため、統合メッシュの制御を放棄します。それがアプリケーションにとってプラスかマイナスかわからない。

于 2011-05-09T19:34:02.577 に答える