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次のように、線Aを表す2つの点があるとします。

var A = [ { x: 385, y: 380 }, { x: 420, y: 400 }]

そして、私には他に2つのポイントBとCがあります。

var B = { x: 385, y: 420 }
var C = { x: 405, y: 423 }

BとCが両方ともラインAの同じ側にあるかどうかをどのように判断しますか？少しコンテキストを追加するために、六角形のヒットテストを実行しようとしています。ここで、Bは六角形の中心点、Cは現在のマウスの位置、Aは六角形の各線です。これらのポイントはすべて基本的にピクセル座標であり、0,0は左上隅です。

非常に高速である必要はありません。可能な限り単純な六角形のヒットテストアルゴリズムを作成しようとしています。私の理論では、Cが六角形の各線のBと同じ側にあると判断できれば、ヒットテストは成功します。これを行うためのいくつかの数学的アルゴリズムを読みましたが、それらは常に異なるタイプの座標系にあるようであり、JavaScriptで使用できるものに変換するのに苦労しています。

編集：これが私の実際の六角形関数で、以下の答えがあります。この質問に対する答えは、更新機能にあります。

var TILE_WIDTH = 70
var TILE_HEIGHT = 80

function Hexagon(x, y) {
    var normalColor = 'rgb(207, 226, 243)'
    var hilightColor = 'rgb(204, 204, 204)'
    var currentColor = normalColor

    var coords = new TileCoordinates(x, y)
    var points = [
        { x: coords.x, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 2 },
        { x: coords.x + TILE_WIDTH / 2, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 4 },
        { x: coords.x + TILE_WIDTH / 2, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 4 },
        { x: coords.x, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 2 },
        { x: coords.x - TILE_WIDTH / 2, y: coords.y + TILE_HEIGHT / 4 },
        { x: coords.x - TILE_WIDTH / 2, y: coords.y - TILE_HEIGHT / 4 },
    ]

    var sides = [
        [points[0], points[1]],
        [points[1], points[2]],
        [points[2], points[3]],
        [points[3], points[4]],
        [points[4], points[5]],
        [points[5], points[0]]
    ]

    this.update = function (totalTime, updateTime) {

        var B = coords
        var C = Mouse.state
        var inside = C != null
        if (inside) {
            for (i in sides) {
                var A = sides[i]
                var w = { y: A[1].x - A[0].x, x: -(A[1].y - A[0].y) }
                var P = A[1]

                inside = ((B.x - P.x) * w.x + (B.y - P.y) * w.y) * ((C.x - P.x) * w.x + (C.y - P.y) * w.y) > 0
                if (!inside) break
            }
        }

        if (inside)
            currentColor = hilightColor
        else
            currentColor = normalColor
    }

    this.draw = function (ctx) {
        ctx.fillStyle = currentColor
        ctx.strokeStyle = 'rgb(11, 83, 148)'
        ctx.beginPath()
        ctx.moveTo(points[0].x, points[0].y)
        ctx.lineTo(points[1].x, points[1].y)
        ctx.lineTo(points[2].x, points[2].y)
        ctx.lineTo(points[3].x, points[3].y)
        ctx.lineTo(points[4].x, points[4].y)
        ctx.lineTo(points[5].x, points[5].y)
        ctx.lineTo(points[0].x, points[0].y)
        ctx.fill()
        ctx.stroke()

        ctx.fillStyle = '#000'
        var text = coords.pos_x + ',' + coords.pos_y
        var measure = ctx.measureText(text)
        ctx.fillText(text, coords.x - measure.width / 2, coords.y + 12 + (TILE_HEIGHT / 4))
    }
}

// this is in a separate function because other objects that render into the hex
// need the pixel coordinates of the tile also
function TileCoordinates(x, y) {
    this.pos_x = x
    this.pos_y = y
    this.x = x * TILE_WIDTH + ((y + 1) * TILE_WIDTH / 2)
    this.y = (y + 1) * (3 / 4 * TILE_HEIGHT)
}

同側性を決定するために、BとCの結果を乗算し、結果が0より大きい場合、両方が正または両方が負のいずれかです。setIntervalを使用して、六角形をループ上のキャンバスにレンダリングおよび更新しています。

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A を表す線は、 ベクトルv = { x: 420 - 385, y: 400 - 380 } = { x: 35, y: 20 }と開始点によって記述されP = { x: 385, y: 380 }ます。(x, y)2 次元のベクトルが与えられると、ベクトル(y, -x)は常にそれに直角になります。したがって、ベクトルw = { x: 20, y: -35 }は に対して直角vです。線形代数は、 の符号が、標準のドット積が(B - P) dot wどこにあるかを示すことを示しています。dot(線自体はゼロです。)

したがって、あなたの例では、行う必要がある計算は次のとおりです。

For B:
(B - P) dot w
  = { x: 385 - 385, y: 420 - 380 } dot { x: 20, y: -35 }
  = { x: 0, y: 40} dot { x: 20, y: -35 }
  = (0 * 20) + (40 * (-35))
  = -1400

For C:
(C - P dot w
  = { x: 405 - 385, y: 423 - 380 } dot { x: 20, y: -35 }
  = { x: 20, y: 43} dot { x: 20, y: -35 }
  = (20 * 20) + (43 * (-35))
  = -1105

記号が同じなので、同じ側にあります。

実際、もっと言えます。始点にAいて終点に面している場合、両方の点が左側にあります。（左辺がマイナス、右辺がプラスになります。）

于 2011-05-12T05:45:07.430 に答える