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Javaで確率分布関数を実装しようとしています。ここでは、確率で配列のエントリを返します。ith

Fi = 6i(n-i) / (n3 - n)

ここnで、配列の長さ、つまり配列の長さ 4 の場合:

P1 = 3/10, P2 = 4/10, P3 = 3/10, P4 = 0

この関数は、Java のように1 からnむしろ 0 までの番号付けを想定していることに注意してください。n-1

現時点では、均一な分布を使用しています。

 int i = (int)(Math.random()*((arraySize)-1));

-1 を使用して、最後の要素を選択しません (つまり、上記の式のように P n = 0)。

これを実装するためのアイデアやヒントをお持ちの方はいますか?

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4 に答える 4

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これは本質的にthomson_mattが言うことですが、もう少し形式的には、離散逆変換サンプリングを実行する必要があります。あなたの例の擬似コード：

p = [0.3, 0.4, 0.3. 0.0]
c = [0.3, 0.7, 1.0, 1.0] // cumulative sum

generate x uniformly in continuous range [0,1]
find max i such that c[i] < x.
于 2011-07-02T13:44:04.097 に答える
2 
double rand = Math.random(); // generate a random number in [0,1]
F=0;
// you test if rand is in [F(1)+..+F(i):F(1)+..+F(i)+F(i+1)] it is in this rnge with proba P(i) and therefore if it is in this range you return i
for (int i=1,i<array.size();i++ ){
   F+=F(i);
   if rand < F
       return i;
}
return array.size(); // you went through all the array then rand==1 (this probability is null) and you return n
于 2011-07-02T13:44:47.157 に答える
1

これを行うには、範囲[0、1]を必要なサイズの領域に分割します。したがって、この場合：

0 -> 0.0 - 0.3
1 -> 0.3 - 0.7
2 -> 0.7 - 1.0
3 -> 1.0 - 1.0

次に、で乱数を生成し、Math.random()それがどの区間に該当するかを確認します。

一般に、次の擬似コードのようなことをしたいと思います。

double r = Math.random();
int i = -1;

while (r >= 0)
{
  i++;
  r -= F(i);
}

// i is now the value you want.

[0、1]で値を生成し、0を下回るまで各間隔のサイズを減算します。0を下回ると、ランダムな値が見つかります。

于 2011-07-02T13:39:55.827 に答える
1

確率分布でナビゲート可能なマップを使用してみてください。通常のマップとは異なり、NaviableMap はそのキーに対する絶対順序を定義します。また、キーがマップに存在しない場合は、どれが最も近いキーか、または引数よりも大きい最小のキーかがわかります。ceilingEntry指定されたキー以上の最小のキーを持つマップ エントリを返すを使用しました。

TreeMap を NavigableMap の実装として使用すると、最初のキーから始めて各キーを順番にテストするよりもバイナリ検索を実行するため、多くのクラスを持つディストリビューションのルックアップが高速になります。

NaviableMap のもう 1 つの利点は、別の配列やリストへのインデックスではなく、直接関心のあるデータのクラスを取得できることです。これにより、コードがよりクリーンになります。

私の例では、必要な精度を指定できないため、浮動小数点数を使用するのが特に好きではないため、BigDecimals を使用しました。ただし、float や double などを使用できます。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Arrays;
import java.util.NavigableMap;
import java.util.TreeMap;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        String[] classes = {"A", "B", "C", "D"};
        BigDecimal[] probabilities = createProbabilities(classes.length);
        BigDecimal[] distribution = createDistribution(probabilities);

        System.out.println("probabilities: "+Arrays.toString(probabilities));
        System.out.println("distribution: "+Arrays.toString(distribution)+"\n");

        NavigableMap<BigDecimal, String> map = new TreeMap<BigDecimal, String>();

        for (int i = 0; i < distribution.length; i++) {
            map.put(distribution[i], classes[i]);
        }

        BigDecimal d = new BigDecimal(Math.random());

        System.out.println("probability: "+d);

        System.out.println("result: "+map.ceilingEntry(d).getValue());

    }

    private static BigDecimal[] createDistribution(BigDecimal[] probabilities) {
        BigDecimal[] distribution = new BigDecimal[probabilities.length];

        distribution[0] = probabilities[0];
        for (int i = 1; i < distribution.length; i++) {
            distribution[i] = distribution[i-1].add(probabilities[i]); 
        }
        return distribution;
    }

    private static BigDecimal[] createProbabilities(int n) {
        BigDecimal[] probabilities = new BigDecimal[n];

        for (int i = 0; i < probabilities.length; i++) {
            probabilities[i] = F(i+1, n);
        }
        return probabilities;
    }

    private static BigDecimal F(int i, int n) {
//      6i(n-i) / (n3 - n)
        BigDecimal j = new BigDecimal(i);
        BigDecimal m = new BigDecimal(n);
        BigDecimal six = new BigDecimal(6);

        BigDecimal dividend = m.subtract(j).multiply(j).multiply(six);
        BigDecimal divisor = m.pow(3).subtract(m);

        return dividend.divide(divisor, 64, RoundingMode.HALF_UP);
    }
}
于 2011-07-02T19:23:13.870 に答える