非常に精巧な歩行機構を作成したオランダのアーティスト/エンジニアがいます。動作原理は次のとおりです。
http://www.strandbeest.com/beests_leg.php
興味深いのは、ページの下部に記載されている理想的なリンクの長さを計算するために、彼が自作の進化的アルゴリズムを使用したことです。
サイクルの接地部分を視覚的に分析する Python スクリプトを作成しました。これには、次の 2 つの要件を満たす必要があります。
- 上下にぐらつかないように、できるだけまっすぐにしてください。
- 片方の足をもう一方の足に引きずり込まないように、できるだけ一定の速度を保ちます。
これらの 2 つの基準により、「車輪のような」効果が得られ、機械は運動エネルギーを無駄にすることなく直線的に前進します。
質問は：
「上記の 2 つの基準を考慮して、歩行経路を改善するために (以下のコードに正しい突然変異を挿入することによって) 脚の長さを最適化するための単純な進化的反復式の提案はありますか?」
編集:ゲノム候補の「適合規則」に関するいくつかの提案:
- クランク回転の 3 分の 1 に対応することを考えると、サイクルの「下部」(地面との接触) を取ります (下部は非水平勾配を持ち、依然として線形である可能性があることに注意してください)。
- この「接地」部分のポイント位置に線形回帰を適用します。
- 線形回帰から垂直方向の変動を計算します (最小二乗法?)
- 回帰直線と平行に、ある点と前の点との差によって速度変動を計算します。
- (オプション) これらの「エラー関数」のグラフをプロットし、視覚的にミュータントを選択できるようにします (ブーアリング... ;o)。
Python + GTK で作成した私のコードを次に示します。これにより、問題を視覚的に把握できますmut:
# coding: utf-8
import pygtk
pygtk.require('2.0')
import gtk, cairo
from math import *
class Mechanism():
def __init__(s):
pass
def assemble(s, angle):
# magic numbers (unmutated)
mu = [38, 7.8, 15, 50, 41.5, 39.3, 61.9, 55.8, 40.1, 39.4, 36.7, 65.7, 49]
# mutations
mut = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
# mutated
mn = [mu[n]+mut[n] for n in range(13)]
s.A = Point(0,0)
s.B = Point(-mn[0], -mn[1])
s.C = fromPoint(s.A, mn[2], angle)
s.ac = Line(s.A, s.C)
s.D = linkage(s.C, mn[3], s.B, mn[4])
s.cd = Line(s.C, s.D)
s.bd = Line(s.B, s.D)
s.E = linkage(s.B, mn[5], s.C, mn[6])
s.be = Line(s.B, s.E)
s.ce = Line(s.C, s.E)
s.F = linkage(s.D, mn[7], s.B, mn[8])
s.df = Line(s.D, s.F)
s.bf = Line(s.B, s.F)
s.G = linkage(s.F, mn[9], s.E, mn[10])
s.fg = Line(s.F, s.G)
s.eg = Line(s.E, s.G)
s.H = linkage(s.G, mn[11], s.E, mn[12])
s.gh = Line(s.G, s.H)
s.EH = Line(s.E, s.H)
return s.H
class Point:
def __init__(self, x, y):
self.x, self.y = float(x), float(y)
def __str__(self):
return "(%.2f, %.2f)" % (self.x, self.y)
class Line:
def __init__(self, p1, p2):
self.p1, self.p2 = p1, p2
def length(self):
return sqrt((p1.x-p2.x)**2 + (p1.y-p2.y)**2)
def fromPoint(point, distance, angle):
angle = radians(angle)
return Point(point.x + distance * cos(angle),
point.y + distance * sin(angle))
def distance(p1, p2):
return sqrt( (p1.x - p2.x)**2 + (p1.y - p2.y)**2 )
def ccw(p1, p2, px):
""" Test if px is at the right side of the line p1p2 """
ax, ay, bx, by = p1.x, p1.y, p2.x, p2.y
cx, cy = px.x, px.y
return (bx-ax)*(cy-ay)-(by-ay)*(cx-ax) < 0
def linkage(p1, l1, p2, l2):
l1 = float(l1)
l2 = float(l2)
dx,dy = p2.x-p1.x, p2.y-p1.y
d = sqrt(dx**2 + dy**2) # distance between the centers
a = (l1**2 - l2**2 + d**2) / (2*d) # distance from first center to the radical line
M = Point(p1.x + (dx * a/d), p1.y + (dy * a/d)) # intersection of centerline with radical line
h = sqrt(l1**2 - a**2) # distance from the midline to any of the points
rx,ry = -dy*(h/d), dx*(h/d)
# There are two results, but only one (the correct side of the line) must be chosen
R1 = Point(M.x + rx, M.y + ry)
R2 = Point(M.x - rx, M.y - ry)
test1 = ccw(p1, p2, R1)
test2 = ccw(p1, p2, R2)
if test1:
return R1
else:
return R2
###############################33
mec = Mechanism()
stepcurve = [mec.assemble(p) for p in xrange(360)]
window=gtk.Window()
panel = gtk.VBox()
window.add(panel)
toppanel = gtk.HBox()
panel.pack_start(toppanel)
class Canvas(gtk.DrawingArea):
def __init__(self):
gtk.DrawingArea.__init__(self)
self.connect("expose_event", self.expose)
def expose(self, widget, event):
cr = widget.window.cairo_create()
rect = self.get_allocation()
w = rect.width
h = rect.height
cr.translate(w*0.85, h*0.3)
scale = 1
cr.scale(scale, -scale)
cr.set_line_width(1)
def paintpoint(p):
cr.arc(p.x, p.y, 1.2, 0, 2*pi)
cr.set_source_rgb(1,1,1)
cr.fill_preserve()
cr.set_source_rgb(0,0,0)
cr.stroke()
def paintline(l):
cr.move_to(l.p1.x, l.p1.y)
cr.line_to(l.p2.x, l.p2.y)
cr.stroke()
for i in mec.__dict__:
if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Line':
paintline(mec.__dict__[i])
for i in mec.__dict__:
if mec.__dict__[i].__class__.__name__ == 'Point':
paintpoint(mec.__dict__[i])
cr.move_to(stepcurve[0].x, stepcurve[0].y)
for p in stepcurve[1:]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.close_path()
cr.set_source_rgb(1,0,0)
cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
cr.stroke()
class FootPath(gtk.DrawingArea):
def __init__(self):
gtk.DrawingArea.__init__(self)
self.connect("expose_event", self.expose)
def expose(self, widget, event):
cr = widget.window.cairo_create()
rect = self.get_allocation()
w = rect.width
h = rect.height
cr.save()
cr.translate(w/2, h/2)
scale = 20
cr.scale(scale, -scale)
cr.translate(40,92)
twocurves = stepcurve.extend(stepcurve)
cstart = 305
cr.set_source_rgb(0,0.5,0)
for p in stepcurve[cstart:cstart+121]:
cr.arc(p.x, p.y, 0.1, 0, 2*pi)
cr.fill()
cr.move_to(stepcurve[cstart].x, stepcurve[cstart].y)
for p in stepcurve[cstart+1:cstart+121]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.set_line_join(cairo.LINE_JOIN_ROUND)
cr.restore()
cr.set_source_rgb(1,0,0)
cr.set_line_width(1)
cr.stroke()
cr.save()
cr.translate(w/2, h/2)
scale = 20
cr.scale(scale, -scale)
cr.translate(40,92)
cr.move_to(stepcurve[cstart+120].x, stepcurve[cstart+120].y)
for p in stepcurve[cstart+120+1:cstart+360+1]:
cr.line_to(p.x, p.y)
cr.restore()
cr.set_source_rgb(0,0,1)
cr.set_line_width(1)
cr.stroke()
canvas = Canvas()
canvas.set_size_request(140,150)
toppanel.pack_start(canvas, False, False)
toppanel.pack_start(gtk.VSeparator(), False, False)
footpath = FootPath()
footpath.set_size_request(1000,-1)
toppanel.pack_start(footpath, True, True)
def changeangle(par):
mec.assemble(par.get_value()-60)
canvas.queue_draw()
angleadjust = gtk.Adjustment(value=0, lower=0, upper=360, step_incr=1)
angleScale = gtk.HScale(adjustment=angleadjust)
angleScale.set_value_pos(gtk.POS_LEFT)
angleScale.connect("value-changed", changeangle)
panel.pack_start(angleScale, False, False)
window.set_position(gtk.WIN_POS_CENTER)
window.show_all()
gtk.main()
