c++ - 3D 等値面と平面の交差後の頂点の並べ替え

Question

ここに別の幾何学的問題があります:

マーチング キューブ アルゴリズムを使用して、点群の 3 次元の三角形化された等値面を作成しました。次に、この等値面を平面と交差させ、交差の等高線を表す多数の線分を取得します。

これらの線分の頂点を時計回りに並べ替えて、閉じたパスとして描画し、塗りつぶしを行うことができる可能性はありますか?

前もって感謝します！

Answer 1

等値面がどれほど複雑かにもよりますが、私が考えることができる最も簡単なことは次のとおりです。

• 各点について、平面に投影します。これにより、2d で一連のポイントが得られます。
• 境界ボックスの重心または中心への変換によって、これらが中央に配置されていることを確認してください。
• 2 次元の点ごとに、atan2 を実行して角度を取得します。atan2 は、物事を正しい象限に配置するだけです。
• その角度で並べる

等値面/平面が重心の周りで角度が単調に増加している場合、これはうまく機能します。そうでない場合は、平面内の各点に最も近い 2 つの点を見つける必要があり、それが単純なループになることを願っています。単純なループのアイデアは、投影する必要がなく、角度を計算する必要がないため、単純なループのアイデアの方が単純かもしれません。すべてを 3D で行うだけです。