4 
I=imread('cameraman.tif');
figure(1),imshow(I)
I1=im2double(I);
[U,S,V]=svd(I1);
figure(2),imshow(I1)
for j=1:90
    I2=U(:,1:j)*S(1:j,1:j)*V(:,1:j)';
end
figure(3),imshow(I2)
I3=U*S*V';
figure(4),imshow(I3)

これはSVD分解用に書いたコードですが、正しい出力が得られました.しかし、圧縮された画像のサイズは元の画像よりも大きいため、svd画像が圧縮されたかどうかを計算する方法は、画像のサイズを取得したことを意味しますsvd 反復を適用した後のディスクは、元のイメージより大きくなります。

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以下に例を示します。

I = imread('cameraman.tif');
X = im2double(I);

%# SVD
[U S V] = svd(X);

%# variance explained by each eigenvector
variances = abs(diag(S).^2);
plot(cumsum(variances)./sum(variances), 'b.-'), ylim([0 1])
title('SVD'), xlabel('i^{th} Component'), ylabel('Variance explained')

%# iterate over number of components to keep
figure
subplot(121), imshow(X), title( sprintf('size=%d',numel(X)) )
subplot(122)
for p = 1:(size(U,2)/2-1)
    %# truncated SVD
    Up = U(:,1:p);
    Vp = V(:,1:p);
    Sp = diag(S(1:p,1:p));

    %# reconstruct/compress
    XHat = Up * diag(Sp) * Vp';                %'# approximation
    err = mean( abs(X(:)-XHat(:)) );           %# mean absolute error
    sz = (numel(Up) + numel(Vp) + numel(Sp));  %# new size

    %# show
    imshow(XHat)
    title( sprintf('p=%d, size=%d, err=%g', p, sz, err) )

    %# flush output
    drawnow
end

変数 svd_approx

于 2011-07-15T20:01:44.560 に答える
1

SVD分解のポイントが欠けていると思います。再構成された画像のサイズは、ピクセル数と同じままです。SVDが行うことは、より少ない情報を保存/送信できるようにすることです...言い換えると、あなたの場合、256 ^ 2ダブルまたは（256 * j）+ j +（256 * j）を送信できます。90のjの場合は46170（vs 65536）

于 2011-07-15T06:20:30.637 に答える