r - ワイドサマリーテーブルを再形成する方法は?

Question

(一種の) ワイドフォーマットのデータセットをロングフォーマットのデータセットに変換する必要があります。

このデータセットは、さまざまなレベルでの役人の任務の開始年と終了年を報告します。
各レベルの毎年の公務員をダミーにしたいと思います（参照：期待されるデータベース）。

ノート：

1. 役員は、同じレベルで複数回選出することができます。役員が最初に選出された年の開始年と終了年は、それぞれ列start_lv1_1とで報告されますstop_lv1_1。2 回目はそれぞれstart_lv1_2との列で。stop_lv1_2
2. 公務員の任務が 2000 年に始まり 2005 年に終わる場合、2005 年までの年にのみ 1 の値を割り当てたいと思います(つまり、2000、2001、2002、2003、2004 - 2005ではありません )。
3. 委任は重複する可能性があります。

よろしくお願いします。

toy <- data.frame(
  id = c("A","B","C"),
  start_lv1_1 = c(2000,2000,2005),
  stop_lv1_1 = c(2005,2005,2010),
  start_lv1_2 = c(NA,2010,2015),
  stop_lv1_2 = c(NA,2015,2020),
  start_lv2_1 = c(NA,NA,2008),
  stop_lv2_1 = c(NA,NA,2018))

> toy
  id start_lv1_1 stop_lv1_1 start_lv1_2 stop_lv1_2 start_lv2_1 stop_lv2_1
1  A        2000       2005          NA         NA          NA         NA
2  B        2000       2005        2010       2015          NA         NA
3  C        2005       2010        2015       2020        2008       2018

期待される結果

expected <- data.frame(
  id = c(rep("A",21),rep("B",21),rep("C",21)),
  year = rep(2000:2020,3),
  lv1 = c(1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
          1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,
          0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0),
  lv2 = c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
          0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
          0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0))

   id year lv1 lv2
1   A 2000   1   0
2   A 2001   1   0
3   A 2002   1   0
4   A 2003   1   0
5   A 2004   1   0
6   A 2005   0   0
7   A 2006   0   0
8   A 2007   0   0
9   A 2008   0   0
10  A 2009   0   0
11  A 2010   0   0
12  A 2011   0   0
13  A 2012   0   0
14  A 2013   0   0
15  A 2014   0   0
16  A 2015   0   0
17  A 2016   0   0
18  A 2017   0   0
19  A 2018   0   0
20  A 2019   0   0
21  A 2020   0   0
22  B 2000   1   0
23  B 2001   1   0
24  B 2002   1   0
25  B 2003   1   0
26  B 2004   1   0
27  B 2005   0   0
28  B 2006   0   0
29  B 2007   0   0
30  B 2008   0   0
31  B 2009   0   0
32  B 2010   1   0
33  B 2011   1   0
34  B 2012   1   0
35  B 2013   1   0
36  B 2014   1   0
37  B 2015   0   0
38  B 2016   0   0
39  B 2017   0   0
40  B 2018   0   0
41  B 2019   0   0
42  B 2020   0   0
43  C 2000   0   0
44  C 2001   0   0
45  C 2002   0   0
46  C 2003   0   0
47  C 2004   0   0
48  C 2005   1   0
49  C 2006   1   0
50  C 2007   1   0
51  C 2008   1   1
52  C 2009   1   1
53  C 2010   0   1
54  C 2011   0   1
55  C 2012   0   1
56  C 2013   0   1
57  C 2014   0   1
58  C 2015   1   1
59  C 2016   1   1
60  C 2017   1   1
61  C 2018   1   0
62  C 2019   1   0
63  C 2020   0   0