Rでは、次の最適化を試みています。合計が列によって異なる特定の値を超える列の数を最大化する行を選択し、行選択に関するその他の基本的な制約を加えます。
ロジックを目的関数に組み込むことを可能にするRの何かがありますか? つまり、countif ( sum(value column) > target value for column ) を最大化して、最大 10,000 列で、500 行の選択肢を持つ 5 行を選択します。
簡単な例: 他の 4 行のコンボよりも、列の合計がターゲットを超える頻度が高い 4 行のコンボを取得します。
+--------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-------+
| x | col1 | col2 | col3 | col4 | col5 | col6 | col7 | col8 | col9 | col10 |
+--------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-------+
| row1 | 82 | 73 | 50 | 11 | 76 | 12 | 46 | 64 | 5 | 44 |
| row2 | 2 | 33 | 35 | 55 | 52 | 18 | 13 | 86 | 72 | 39 |
| row3 | 94 | 5 | 10 | 21 | 90 | 62 | 54 | 54 | 7 | 17 |
| row4 | 27 | 10 | 28 | 87 | 27 | 83 | 62 | 56 | 54 | 86 |
| row5 | 17 | 50 | 34 | 30 | 80 | 7 | 96 | 91 | 32 | 21 |
| row6 | 73 | 75 | 32 | 71 | 37 | 1 | 13 | 76 | 10 | 34 |
| row7 | 98 | 13 | 87 | 49 | 27 | 90 | 28 | 75 | 55 | 21 |
| row8 | 45 | 54 | 25 | 1 | 3 | 75 | 84 | 76 | 9 | 87 |
| row9 | 40 | 87 | 44 | 20 | 97 | 28 | 88 | 14 | 66 | 77 |
| row10 | 18 | 28 | 21 | 35 | 22 | 9 | 37 | 58 | 82 | 97 |
| target | 200 | 100 | 125 | 135| 250 | 89 | 109 | 210| 184 | 178 |
+--------+------+------+------+------+------+------+------+------+------+-------+
編集 + 更新: ompr、ROI、およびいくつかの Big M ロジックを使用して、以下を実装しました。
nr <- 10 # number of rows
nt <- 15 # number of target columns
vals <- matrix(sample.int(nr*nt, nr*nt), nrow=nr, ncol=nt)
targets <- vector(length=nt)
targets[1:nt] <- 4*mean(vals)
model <- MIPModel() %>%
add_variable(x[i], i = 1:nr, type = "binary") %>%
add_constraint(sum_expr(x[i], i = 1:nr)==4)%>%
add_variable(A[j], j = 1:nt, type = "binary") %>%
add_variable(s[j], j = 1:nt, type = "continuous",lb=0) %>%
add_constraint(s[j] <= 9999999*A[j], j =1:nt)%>%
add_constraint(s[j] >= A[j], j =1:nt)%>%
add_constraint(sum_expr(vals[i,j]*x[i], i = 1:nr) + A[j] + s[j] >= targets[j], j=1:nt) %>%
set_objective(sum_expr(-9999999*A[j], i = 1:nr, j = 1:nt), "max")
model <- solve_model(model,with_ROI(solver = "glpk"))
このモデルは、すべての列のターゲットを超えるソリューションが存在しない問題など、小さな問題に最適です。
ただし、列数をわずか 150 に変更すると、上記は Infeasible を返します。小規模な例でさまざまなシナリオをテストしたことを考えると、私のモデル定義は問題ないと思います...
これが実行不可能な理由について何か提案はありますか? それとも、私のモデルを定義するためのより最適な方法でしょうか?