algorithm - 離散コサイン変換式の視差

Question

さて、私は DCT の使用を必要とする何かをプログラミングしていました。DCT 式に関する 2 つのリソースを見つけました。

マスワークス

ウィキペディア

最初は DCT-II のウィキペディア バージョンを使用しました。wiki ページの DCT-II セクションでは、何人かの著者が X0 項をさらに 1/√2 倍し、結果の行列に全体的なスケール係数を掛けると書かれています。半シフト入力の実偶数DFTに対応。そして、mathworks サイトはこれだけを行います。

このプロパティは何について話しているのですか？

Answer 1

彼らは、DCT-II 変換行列をユニタリ行列にすることに関心があると言おうとしていると思います。信号を元のドメインに戻すとき、信号にそれ以上の電力を追加しないため、ユニタリ行列を持つことは信号処理の観点からは良いことです。

ただし、1 次元 DFT は次のようになります。

sines と consies で書き直すことができます ( Euler's Identityを使用)。入力が実偶数信号の場合、DFT の偶数項は DCT の項に対応します。単純に信号の DFT を取得し、偶数項のみに集中することで、アルゴリズムを簡素化することを好む人もいます。