非線形システムの反復式が の近くのルートに収束するかどうかを Fortran で検証する方法は(x,y)?
シンボリック計算をサポートするプログラミング言語にとっては簡単でした。しかし、Fortran でそれを行う方法は? コンポーネント関数の偏導関数を取得するように、それらがルートの近くで制限されているかどうかを確認します。しかし、私はそれをfortranで行うことができなかったか、それを行う方法がわかりませんでした. 次の非線形システムについて、または可能であれば一般的なケースについて誰かが私にアイデアを与えてくれれば、私にとって大きな助けになります。
この場合、固定小数点反復法を使用したい
主なシステム:
x^2+y=7
x-y^2=4
反復形式 (与えられた):
X(n+1)=\sqrt(7-Y(n)),
Y(n+1)=-\sqrt(X(n)-4),
(x0,y0)=(4.4,1.0)
定理（私が従う）
問題は、 (x0,y0)=(4.4,1.0) 付近の領域\sqrt(7-Y)の偏導関数の有界性をチェックする必要があることです。-\sqrt(X-4)偏微分関数は Fortran で記述できますが、非常に多くの値を評価してチェックする方法は、(4.4,1.0).
アップデート
(4.4,1.0)おそらく正しい解決策の 1 つは、 likeの周りの値の配列を取得(4.4-h,1.0-h)*(4.4+h,1.0+h)し、定義された偏微分関数を評価して、それらの有界性を概算することです。Fortran でこのような問題に遭遇したことはないので、それに関する提案も大いに役立ちます。