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この方程式を解くにはどうすればよいですか

x ³ + x - 1 = 0

固定小数点反復を使用していますか?

オンラインで見つけることができる固定小数点反復コード (特に Python) はありますか?

この方程式 ( x^3 + x -1 = 0 ) を固定小数点反復を使用して解くプログラムを作成するように依頼されました。

固定小数点反復のアルゴリズムは何ですか? Python の固定小数点反復コード サンプルはありますか? (モジュールの関数ではなく、アルゴリズムを含むコード)

ありがとうございました

反復マップの不動点を見つける必要がありますx[n] == 1/2 x[n-1]^2 - Mu。
私のアプローチ：

以下の定義によって与えられるテント マップ関数の固定点とアトラクタを見つける必要があります。

以下の MATLAB コードを使用して蜘蛛の巣の図 (コードの下に表示) を生成し、この特定のテント マップ関数について洞察を得ることができるかどうかを確認しています。ご覧のとおり、t=1 (および x(1) = 0.2001) に設定することから始めていますが、開始できる場所は無限にあります。すべての開始点をテストしない場合、固定点/アトラクタをどのように決定できますか?

次のクモの巣の図は、t(1) = 0.2001 の場合です。

可変アリティの多数の演算子の下でセットの固定小数点/閉包を計算するライブラリを探しています。例えば、

整数は、N (自然数、1..) のすべてを計算する必要があります。頑張って書いてみたのですが、足りないところがあります。これはあまり効率的ではありません。また、マルチアリティ関数の処理が最もエレガントではないと感じています。fixさらに、手動再帰の代わりに組み込み関数を使用して記述することは可能でしょうか?

例、

セットバージョン

これでパフォーマンスが大幅に向上するわけではありませんが、実際に高速化するには、計算を減らす方法を見つける必要があると思います。

怠惰なバージョンを設定する

私はRMonadこれを少しきれいにして、ダニエルが提案したように怠惰にしました。悲しいことに、ほとんどの時間は実際の乗算ルーチンに費やされていると思うので、この変更によるパフォーマンスの向上は見られませんでした。怠惰はクールだけど。

例

私は単項演算を失う必要がありましたが、それは取引キラーではありません。

不動点コンビネータは、定義が与えられた場合、常に正しい答えを生成するとは限りません。

次のコードは終了しません。

もちろん、fix常に正しい答えが出せるとは限りませんが、これを改善できないかと考えていました。

確かに上記の例では、次のような修正を実装できます。

正しい出力が得られます。

上記の定義 (または、この 1 つのハンドル関数は 1 つのパラメーターしかないため、さらに優れたもの) が代わりに使用されない理由は何ですか?

Ocaml で固定小数点反復を実装する方法を理解しようとしています。つまり、関数fとが与えられた場合x、最終的な値がどうf(f(f(x)...))なるかを計算したいと思います。

たとえば、関数が で がx/2の場合x=50、答えは 0 になるはずです。

これまでのところ、私は

これは関数x/2and x=50(私に 0 を与えます) に対しては機能しますが、無限大または 0 以外の関数に対しては機能しないようです。

別のアドバイスをいただけますか？ありがとう！

ロジスティック分布関数の不動点を見つけて、さまざまなパラメーター値で不動点がどのように変化するかを判断しようとしています。コードは次のようになります。

上記のコードは、上記のパラメーターの選択で非常にうまく機能します: gamma と k - 3 つの固定点、2 つの安定点、1 つの不安定点 (p=0.5) を見つけます。ただし、上記のパラメーターを不均等に変更すると、中央の固定点が 0.5 より上または下にある場合、次のようになります。

ループは、p=0.3225 である中央の固定点を見つけることができません (ガンマ=7 の場合、k=3)

次のコード スニペットのショートカットはありますか?

不動点を計算したい、つまり結果が安定する関数を実行したい。私の目的に合った高階関数を知っていますか?

SICPに関する以前の講義のいくつかを再視聴しています。固定小数点の概念は、私には少し混乱します。不動点手続き: このように考える必要がありますか? 「これは、与えられた関数の不動点を見つける方法です。」だから与えられたf(2) = 2？

また、この講義yで、マップされる新しい関数x / yが不動点であると述べられているのはなぜですか?